- LG a
- LG b
- LG c
Giải các phương trình sau:
LG a
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y - 7 = 0}\\{{y^2} - {x^2} + 2x + 2y + 4 = 0}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Thế \[y = 2x 7\] vào phương trình thứ hai dẫn đến phương trình bậc hai của \[x\]. Từ đó hệ có nghiệm là \[\left[ {\dfrac{{13}}{3};\dfrac{5}{3}} \right]\] và \[\left[ {3; - 1} \right]\]
LG b
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 9y = 6}\\{3{x^2} + 6xy - x + 3y = 0}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Tương tự, thế \[y = \dfrac{{6 - 4x{\rm}}}{9}.\] Hệ có nghiệm là \[\left[ { - 3;2} \right]\] và \[\left[ { - 2;\dfrac{{14}}{9}} \right]\]
LG c
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} + x + y + 1 = 0}\\{{x^2} + 12x + 2y + 10 = 0}\end{array}} \right.\]
Lời giải chi tiết:
Nhân phương trình thứ nhất với 2 rồi trừ vào phương trình thứ hai ta được \[3x^2 - 10x - 8 = 0.\] Từ đó hệ có nghiệm \[\left[ {4; - 37} \right]\] và \[\left[ { - \dfrac{2}{3}; - \dfrac{{11}}{9}} \right]\].