- LG a
- LG b
- LG c
Một parabol có đỉnh là điểm \[I[-2 ; -2]\] và đi qua gốc tọa độ.
LG a
Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol, biết rằng nó song song với trục tung.
Lời giải chi tiết:
Phương trình trục đối xứng là \[x = -2\].
LG b
Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng trong câu a.
Lời giải chi tiết:
Điểm đối xứng với \[O[0 ; 0]\] qua trục \[x = -2\] là điểm \[M[-4 ; 0]\].
LG c
Tìm hàm số có đồ thị là parabol đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta phải tìm \[a\] \[ [a 0]\], \[b\] và \[c\] sao cho hàm số \[y = a{x^2} + bx + c\] có đồ thị là parabol đỉnh \[I[-2 ; -2]\] và đi qua điểm \[O\].
Từ giả thiết ta có các hệ thức sau :
\[ - {b \over {2a}} = - 2\]\[ \Rightarrow b = 4a\]
\[ - {\Delta \over {4a}} = - {{{b^2} - 4ac} \over {4a}} = - 2\]
[P] đi qua O[0;0] nên \[c = 0\]
\[ \Rightarrow {b^2} - 4ac = 8a\]
\[ \Rightarrow {b^2} = 8a\]
Thay \[b = 4a\] ta được
\[\begin{array}{l}16{a^2} = 8a \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow b = 2\end{array}\]
Vậy hàm số cần tìm là \[y = {1 \over 2}{x^2} + 2x.\]