[D] Vì\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{f\left[ x \right] - f\left[ 0 \right]} \over {x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{\sqrt {2x} } \over x} = + \infty \]nên\[f'\left[ 0 \right] = + \infty \]
Đề bài
Cho hàm số
\[f\left[ x \right] = \sqrt {2x} \]
[A] Vì\[f\left[ 0 \right] = 0\]nên\[f'\left[ 0 \right] = 0\]
[B] Vì hàm số\[f\left[ x \right]\]không xác định khi x < 0, nên không tồn tại\[f'\left[ 0 \right] = 0\]
[C] Vì\[f\left[ x \right] = {1 \over {\sqrt {2x} }}\]nên\[f'\left[ 0 \right] = + \infty \]
[D] Vì\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{f\left[ x \right] - f\left[ 0 \right]} \over {x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{\sqrt {2x} } \over x} = + \infty \]nên\[f'\left[ 0 \right] = + \infty \]
Lời giải chi tiết
Chọn B