\[\eqalign{& {u_2} \le {3 \over 4}{u_1} \cr& {u_3} \le {3 \over 4}{u_2} \le {\left[ {{3 \over 4}} \right]^2}{u_1},... \cr& 0 \le {u_n} < {\left[ {{3 \over 4}} \right]^{n - 1}}{u_1} = {1 \over 4}{\left[ {{3 \over 4}} \right]^{n - 1}} \cr} \]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Cho dãy số\[\left[ {{u_n}} \right]\]xác định bởi
\[\left\{ \matrix{
{u_1} = {1 \over 4} \hfill \cr
{u_{n + 1}} = u_n^2 + {{{u_n}} \over 2}\,\,\,\,\,voi\,\,moi\,\,\,n \hfill \cr} \right.\]
Chứng minh rằng
LG a
\[0 < {u_n} \le {1 \over 4}\]với mọi n
Lời giải chi tiết:
\[0 < {u_n} \le {1 \over 4}\]với mọi n [1]
+] Với n = 1 \[{u_1} = {1 \over 4}\], [1] đúng
+] Giả sử [1] đúng với n = k ta có \[0