Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng
Đề bài
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng
[A]\[{{100} \over {231}}\] [B]\[{{115} \over {231}}\]
[C]\[{1 \over 2}\] [D]\[{{118} \over {231}}\]
Lời giải chi tiết
Chọn [D]
Số trường hợp cự thể: \[C_{11}^6 = 462.\]
Để tổng lẻ thì các số lẻ phải lẻ.
Có 6 số lẻ 1, 3, 5, 7, 9, 11 và 5 số chẵn 2, 4, 6, 8, 10
Có 6 cách chọn 1 số lẻ, 5 số chẵn.
Có \[C_6^3C_5^3 = 200\] cách chọn 3 số lẻ, 3 số chẵn.
Có \[C_6^5C_5^1 = 30\] cách chọn 5 số lẻ 1 số chẵn.
Vậy số trường hợp thuận lợi là:
\[6 + 200 + 30 = 236.\]
Vậy \[P = {{236} \over {462}} = {{118} \over {231}}.\]