- LG a
- LG b
- LG c
Một đoàn tàu có bốn toa đỗ ở sân ga. Có bốn hành khách bước lên tàu. Hỏi
LG a
Có bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của bốn hành khách ?
Lời giải chi tiết:
Ta đánh số các toa tàu là 1, 2, 3, 4 và kí hiệu bốn người là A, B, C, D.
Người A có 4 cách chọn toa tàu.
Người B có 4 cách chọn toa tàu.
Người C có 4 cách chọn toa tàu.
Người D có 4 cách chọn toa tàu.
Theo quy tắc nhân có \[4.4.4.4 = 256\] trường hợp.
LG b
Có bao nhiêu trường hợp mà mỗi toa có một người lên?
Lời giải chi tiết:
Người A có 4 cách chọn toa tàu.
Người B có 3 cách chọn toa tàu.
Người C có 2 cách chọn toa tàu.
Người D có 1 cách chọn toa tàu.
Theo quy tắc nhân có \[4.3.2.1 = 24\] trường hợp.
LG c
Có bao nhiêu trường hợp mà một toa có ba người lên, một toa có một người lên và hai toa còn lại không có ai lên ?
Lời giải chi tiết:
Ta đánh số các toa tàu là 1, 2, 3, 4 và kí hiệu bốn người là A, B, C, D.
Mỗi tình huống tương ứng với một bộ \[\left[ {a,b,c,d} \right]\] trong đó \[a,b,c,d\] theo thứ tự là số toa mà người A, B, C, D chọn \[\left[ {1 \le a \le 4,1 \le b \le 4,1 \le c \le 4,1 \le d \le 4} \right]\]
Các tập hợp gồm bốn số \[\left\{ {a,b,c,d} \right\}\] có đúng ba số bằng nhau là \[\left\{ {1,1,1,2} \right\},\left\{ {1,1,1,3} \right\},\left\{ {1,1,1,4} \right\},\]
\[\left\{ {2,2,2,1} \right\},\]\[\left\{ {2,2,2,3} \right\},\left\{ {2,2,2,4} \right\},\]\[\left\{ {3,3,3,1} \right\},\left\{ {3,3,3,2} \right\},\]\[\left\{ {3,3,3,4} \right\},\]\[\left\{ {4,4,4,1} \right\},\left\{ {4,4,4,2} \right\},\left\{ {4,4,4,3} \right\}.\]
Bằng cách hoán vị các số của mỗi tập của 12 tập trên ta được số cách cần tìm là \[4.12 = 48\].