- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:
LG a
Đồ thị hai hàm số\[y = {x^2} + 2,y = x\]và hai đường thẳng\[x = 0,x = 2\]
Lời giải chi tiết:
\[S =\int\limits_0^2 {|{{x^2} + 2 - x}|} dx= \int\limits_0^2 {\left[ {{x^2} + 2 - x} \right]} dx\]
\[=[ {{{x^3}} \over 3} - {{{x^2}} \over 2} + 2x]|_0^2 = {{14} \over 3}\]
LG b
Đồ thị hai hàm số\[y = 2 - {x^2},y = x\]và hai đường thẳng\[x = 0,x = 1\]
Lời giải chi tiết:
\[S =\int\limits_0^1 {| {2 - {x^2} - x} |} dx= \int\limits_0^1 {\left[ {2 - {x^2} - x} \right]} dx\] [h.3.9]
\[ = 2x - {{{x^3}} \over 3} - {{{x^2}} \over 2}|_0^1 = {7 \over 6}\]
LG c
Đồ thị hai hàm số\[y = 2 - {x^2},y = x\]
Lời giải chi tiết:
\[S=\int\limits_{ - 2}^1 {| {2 - {x^2} - x} |} dx = \int\limits_{ - 2}^1 {\left[ {2 - {x^2} - x} \right]} dx\] [h.3.10]
\[ = 2x - {{{x^3}} \over 3} - {{{x^2}} \over 2}|_{ - 2}^1 = {9 \over 2}\]
LG d
Đồ thị hai hàm số\[y = \sqrt x ,y = 6 - x\]và trục hoành.
Lời giải chi tiết:
\[S = \int\limits_0^4 {\sqrt x dx + 2} \]\[={{22} \over 3}\] [h.3.11]