Bài 2.17 trang 63 sbt đại số và giải tích 11 nâng cao

Gọi số lẻ đang xét gồm 4 chữ số có dạng \[\overline {abcd} \] trong đó \[d \in \left\{ {1,3,5} \right\};a \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\},\] b và c thuộc tập \[\left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}.\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b

Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu

LG a

Số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

Lời giải chi tiết:

Gọi số lẻ đang xét gồm 4 chữ số có dạng \[\overline {abcd} \] trong đó \[d \in \left\{ {1,3,5} \right\};a \in \left\{ {1,2,3,4,5} \right\},\] b và c thuộc tập \[\left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}.\]

Lập số đó theo quy trình: Chọn d rồi đến a đến b rồi đến c.

Ta có 3 cách chọn d.

Khi d đã chọn thì a còn \[5 - 1 = 4\] cách chọn.

[Lưu ý tập \[\left\{ {1,3,5} \right\} \subset \left\{ {1,2,3,4,5} \right\}].\]

Khi đó d, a đã chọn thì \[6 - 2 = 4\] cách chọn b và khi d, a, b đã chọn thì c có 3 cách chọn.

Vậy các số lẻ có thể lập được là \[3.4.4.3 = 144\]

LG b

Số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

Lời giải chi tiết:

Gọi các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là \[\overline {abcd} \] [gồm các số chẵn và số lẻ].

Có 5 cách chọn a.

Khi a đã chọn thì có 5 cách chọn b.

Khi a, b đã chọn thì có \[6 - 2 = 4\] cách chọn c và khi a, b, c đã chọn thì có 3 cách chọn d.

Vậy có \[5.5.4.3 = 300\] số như vậy.

Theo a], số các số lẻ là 144.

Vậy có số số chẵn là 300 144 = 156.

Video liên quan

Chủ Đề