- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm các giới hạn sau
LG a
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{3 - \sqrt {2x + 5} } \over {\sqrt {x + 2} - 2}}\]
Phương pháp giải:
Giải tương tự như bài 59e].
Lời giải chi tiết:
\[ - {4 \over 3}\]
LG b
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{\sqrt {4{x^2} + 5} - \sqrt {3{x^2} + 4x + 1} } \over {{x^2} + 5x - 14}}\]
Lời giải chi tiết:
0;
LG c
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {\sqrt {3{x^2} + 1} + x\sqrt 3 } \right]\]
Lời giải chi tiết:
0;
LG d
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {1 - 2x} \right]\sqrt {{{3x - 1} \over {{x^3} + 1}}} .\]
Lời giải chi tiết:
Vì \[1 - 2x < 0\] với mọi \[x > {1 \over 2}\] nên
\[1 - 2x = - \sqrt {{{\left[ {1 - 2x} \right]}^2}} \] với mọi \[x > {1 \over 2}\].
Do đó
\[\left[ {1 - 2x} \right]\sqrt {{{3x - 1} \over {{x^3} + 1}}} = - \sqrt {{{{{\left[ {1 - 2x} \right]}^2}\left[ {3x - 1} \right]} \over {{x^3} + 1}}} \]
Và
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {1 - 2x} \right]\sqrt {{{3x - 1} \over {{x^3} + 1}}} = - 2\sqrt 3 .\]