Phương trình là một trong những mảng kiến thức rất quan trọng của Đại số, phương trình xuất hiện xuyên suốt trong quá trình học tập, kéo dài từ THCS đến THPT và cả Đại học.

Nhắc đến phương trình là nhắc đến giải phương trình, mặc dù cũng có biện luận nhưng không được phổ biến cho lắm.

Và tùy vào từng loại phương trình mà chúng ta sẽ có cách giải tương ứng, chẳng hạn như:

• Để giải phương trình bậc hai chúng ta thường tính biệt thức $\Delta$,
• Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu chúng ta thường quy đồng,…

Trong bài viết này, mình sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng máy tính CASIO (FX 580 VNX và 880 BTG) để giải ba phương trình đa thức thường gặp nhất là bậc hai, bậc ba và bậc bốn.

Mục Lục Nội Dung

1. Tìm hiểu về tính năng Equation (Polynomial)

Tính năng Equation (Polynomial) của máy tính CASIO cho phép chúng ta giải nhanh các phương trình đa thức một ẩn có dạng:

$ax^2+bx+c=0$, $ax^3+bx^2+cx+d=0$ và $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$.

Bất kể khi nào, nếu bạn gặp phương trình đa thức rơi vào ba dạng trên thì bạn nên giải bằng tính năng Equation (Polynomial).

Mặc dù việc sử dụng tính năng Solver và thủ thuật dò tìm tất cả các nghiệm bằng máy tính Casio cũng tìm ra tập nghiệm nhưng không phải phương án tối ưu:

• Thứ nhất tốn thời gian.
• Thứ hai nghiệm tìm được nếu không nguyên sẽ được hiển thị dưới dạng thập phân…

Chúng ta chỉ nên sử dụng tính năng Solver khi cần giải phương trình bậc nhất, chứa ẩn ở mẫu, chứa căn thức, …

2. Cách giải phương trình trên Casio FX 880 BTG

NOTE: Nếu chưa có máy tính Casio này thì bạn có thể đặt mua chính hãng tại đây hoặc tại đây !

Ví dụ 1. Giải phương trình bậc hai $x^2-5x+6=0$.

Bước 1. Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK => chọn Polynomaial => nhấn phím OK => chọn $ax^2+bx+c$ => nhấn phím OK

Bước 2. Nhập các hệ số.

Bạn nhấn lần lượt các phím

để nhập các hệ số của phương trình đã cho.

Bước 3. Nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt là 3 và 2

Xem video hướng dẫn

Ví dụ 2. Giải phương trình bậc ba $x^3-17x^2+95x–175=0$

Bước 1. Nhấn phím HOME => chọn Equation => nhấn phím OK => chọn Polynomaial => nhấn phím OK => chọn $ax^3+bx^2+cx+d$ => nhấn phím OK

Bước 2. Nhập các hệ số.

Bạn nhấn lần lượt các phím

để nhập các hệ số của phương trình đã cho.

Bước 3. Nhấn phím EXE => nhấn phím EXE

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thực là 5 (nghiệm kép) và 7

Nhận xét: Phương trình bậc ba nếu có hai nghiệm thực phân biệt thì một trong hai nghiệm đó sẽ là nghiệm kép.

3. Cách giải phương trình trên Casio FX 580 VN X

Xem thêm:

• Giả lập máy tính CASIO FX-580 VNX trên điện thoại, máy tính
• Giả lập máy tính Casio Fx-570 trên máy tính cực chuẩn, đẹp

Ví dụ 3. Giải phương trình bậc ba $x^3-33x^2+363x–1331=0$

Bước 1. Nhấn phím MENU => chọn Equation / Func => nhấn phím

\=> nhập 2 => nhập 3 (phương trình cần giải là phương trình bậc ba).

Bước 2. Nhập các hệ số.

Bạn nhấn lần lượt các phím

để nhập các hệ số của phương trình đã cho.

Bước 3. Nhấn phím =

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm thực là 11 (bội ba)

Nhận xét: Phương trình bậc ba nếu có một nghiệm thực thì nó sẽ là nghiệm bội ba.

Xem video hướng dẫn

Ví dụ 4. Giải phương trình bậc bốn $x^4+5x^2+6=0$

Bước 1. Nhấn phím MENU => chọn Equation / Func => nhấn phím

\=> nhập 2 => nhập 4 (phương trình cần giải là phương trình bậc bốn)

Bước 2. Nhập các hệ số

Nhấn lần lượt các phím

để nhập các hệ số của phương trình đã cho.

Chú ý: Vì hệ số của $x^3$ và $x$ bằng $0$ nên chúng ta không ghi khi viết nhưng khi nhập vẫn phải nhập đầy đủ.

Bước 3. Nhấn phím

\=> nhấn phím \=> nhấn phím \=> nhấn phím

Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm phức là $\sqrt{3}i, \sqrt{2}i, -\sqrt{2}i, -\sqrt{3}i$

Nhận xét: Phương trình bậc bốn nếu có bốn nghiệm phức thì sẽ thì sẽ hai cặp nghiệm phức liên hợp.

4. Thông báo No Real Roots

• Thông báo No Real Roots có nghĩa phương trình vô nghiệm thực $(\Delta<0)$.
• Thông báo No Real Roots chỉ xuất hiện khi bạn đã cài đặt tắt nghiệm phức khi giải phương trình.

  NOTE: Nếu bạn là học sinh THCS thì nên cài đặt tắt nghiệm phức khi giải phương trình.

Lúc này khi giải phương trình bậc bốn $x^4+5x^2+6=0$ sẽ thông báo No Real Roots sẽ xuất hiện.

5. Nhập các hệ số theo thứ tự và đầy đủ

Khi giải phương trình đa thức bậc hai, bậc ba và bậc bốn bằng máy tính CASIO thì các bạn cần nhập các hệ số theo đúng thứ tự và đầy đủ.

Chẳng hạn, với phương trình $5x^2+x^4+6=0$ bạn phải nhập các hệ số theo đúng thứ tự và đầy đủ là:

6. Lời kết

Trên đây là chi tiết các bước giải nhanh phương trình bậc hai, bậc ba và bậc bốn bằng máy tính CASIO FX 580 VNX và FX 880 BTG.

Đối với phương trình bậc hai và bậc ba, ở màn hình hiển thị nghiệm nếu tiếp tục nhấn phím EXE hoặc phím = sẽ thu được cực trị của hàm số bậc hai và bậc ba tương ứng.

Hi vọng là bài viết này sẽ hữu ích với bạn. Xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo.

Đọc thêm:

• 7 cách giải phương trình bậc hai đơn giản, hiệu quả
• 2 cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn (có ví dụ)
• Cách giải phương trình bậc 5 bằng máy Casio 580 & 880

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com Edit by Kiên Nguyễn

Bài viết đạt: 5/5 sao - (Có 1 lượt đánh giá)

Note: Bài viết này hữu ích với bạn chứ? Đừng quên đánh giá bài viết, like và chia sẻ cho bạn bè và người thân của bạn nhé !