Giải bài 59 sgk toán 7 tập 1 trang 133 năm 2024

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

Đề bài

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

1. \(9cm,15cm,12cm.\)

2. \(5dm,13dm,12dm.\)

c)\( 7m,7m,10m.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago đảo:

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

1. Ta có \(9^2=81; 15^2=225; 12^2=144.\)

Mà \( 225=81+144\)

\( \Rightarrow 15^2=9^2+12^2\).

Theo định lí Pytago đảo, tam giác có độ dài ba cạnh \( 9cm, 15cm, 12cm\) là tam giác vuông.

2. Ta có \(5^2=25; 13^2=169; 12^2=144.\)

Mà \(169=25+144\)

\( \Rightarrow {13^2} = {5^2} + {12^2}\)

Theo định lí Pytago đảo, tam giác có độ dài ba cạnh \( 5dm, 13dm,12dm \) là tam giác vuông

3. Ta có \(7^2=49; 10^2=100\)

Vì \(7^2+ 7^2 ≠10^2\) \((98\ne 100)\)

Nên tam giác có độ dài ba cạnh là \(7m, 7m, 10m \) không phải là tam giác vuông.

Chú ý: Khi muốn kiểm tra tam giác có phải là tam giác vuông hay không, ta chỉ cần xét tổng bình phương của hai cạnh nhỏ hơn với bình phương của cạnh lớn nhất của tam giác. Nếu bằng nhau thì tam giác đó vuông với cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

• Bài 57 trang 131 SGK Toán 7 tập 1 Cho bài toán" Tam giác ABC có AB=8cm,AB=17cm,AC=15cm có phải là tam giác vuông không?" Bạn tam giải thích như sau...
• Bài 58 trang 132 SGK Toán 7 tập 1 Đố: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ vướng vào trần nhà không?
• Bài 59 trang 133 SGK Toán 7 tập 1 Giải bài 59 trang 133 SGK Toán 7 tập 1. Bạn Tâm muốn đóng cho một nẹp chéo AC để khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn(h.134). Tính độ dài AC, Biết rằng AD=48 cm, CD=36.
• Bài 60 trang 133 SGK Toán 7 tập 1 Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC), cho biết AB=13,AH=12,hc=16 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. Bài 61 trang 133 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 61 trang 133 SGK Toán 7 tập 1. Trên giấy ô vuông(Độ dài cạnh của ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 125.)