Định lí Pytago đảo:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Đề bài
Cho các số: \[5; 8; 9; 12; 13; 15; 17.\]
Hãy chọn ra các bộ ba có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí Pytago đảo:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
\[{5^2} = 25\] \[{8^2} = 64\]
\[{9^2} = 81\] \[{12^2} = 144\]
\[{13^2} = 169\] \[{15^2} = 225\]
\[{17^2} = 289\]
Ta có: \[25 + 144 = 169\] hay \[{5^2} + {12^2} = {13^2}\]
\[81 + 144 = 225\] hay \[{9^2} + {12^2} = {15^2}\]
\[64 + 225 = 289\] hay\[{8^2} + {15^2} = {17^2}\]
Theo định lí Pytago đảo thì bộ ba số \[5;12;13\] và \[9;12;15\] và \[8; 15; 17\] là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.