- LG a
- LG b
Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:
LG a
Hình thang \[ABCD,\] đáy lớn \[AB = 10\,cm,\] đáy nhỏ \[CD = 6\,cm\] và đường cao \[DE = 5\,cm.\]
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang bằng tích của nửa tổng hai đáy với chiều cao: \[S=\dfrac{a+b}{2}.h\]
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.
\[S=\dfrac{a+b}{2}.h=\dfrac{10+6}{2}.5\] \[= 40 [c{m^2}]\]
LG b
Hình thang cân \[ABCD,\] đáy nhỏ \[CD = 6\,cm,\] đường cao \[DH = 4\,cm\] và cạnh bên \[AD = 5\,cm.\]
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính diện tích hình thang bằng tích của nửa tổng hai đáy với chiều cao: \[S=\dfrac{a+b}{2}.h\]
Lời giải chi tiết:
Xét hình thang cân \[ABCD\] có \[AB // CD\]
Đáy nhỏ \[CD = 6\,cm,\] cạnh bên \[AD = 5\,cm\]
Đường cao \[DH = 4\,cm.\] Kẻ \[CK AB\]
Ta có tứ giác \[CDHK\] là hình chữ nhật [vì có \[DC//HK,DH//CK\] [cùng vuông với AB] và \[DH\bot HK\]]
Suy ra \[HK = CD = 6\,cm\]
\[ AHD\] vuông tại \[H.\] Theo định lý Pi-ta-go ta có: \[A{D^2} = A{H^2} + D{H^2}\]
\[ \Rightarrow {\rm A}{{\rm H}^2} = A{D^2} - D{H^2} = {5^2} - {4^2}\\ = 25 - 16 = 9 \Rightarrow AH = 3cm\]
Xét hai tam giác vuông \[DHA\] và \[CKB :\]
\[\widehat {DHA} = \widehat {CKB} = 90^\circ \]
\[AD = BC\] [tính chất hình thang cân]
\[\widehat A = \widehat B\] [do ABCD là hình thang cân]
Do đó: \[ DHA = CKB\] [cạnh huyền, góc nhọn]
\[ KB = AH = 3\, [cm]\]
\[AB = AH + HK + KB \] \[= 3+ 6+ 3 = 12\, [cm]\]
\[S_{ABCD}=\dfrac{AB+CD}{2}.DH\] \[=\dfrac{12+6}{2}.4=36 [c{m^2}]\]