Đề bài - bài 2.87 trang 108 sbt hình học 10
Ngày đăng:
12/02/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
156
Nửa chu vi \(p = \dfrac{{AB + AC + BC}}{2}\) \( = \dfrac{{a + a + a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a}}{2}\). Đề bài Tam giác \(ABC\) vuông và cân tại \(A\) có \(AB = a\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính \(r\) bằng: A. \(\dfrac{a}{2}\) B. \(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\) C. \(\dfrac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\) D. \(\dfrac{a}{3}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tính cạnh huyền và suy ra sử dụng công thức \(S = pr = \dfrac{1}{2}ab\sin C\) suy ra \(r\). Lời giải chi tiết Ta có: \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = a\sqrt 2 \). Diện tích tam giác \(S = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{{{a^2}}}{2}\). Nửa chu vi \(p = \dfrac{{AB + AC + BC}}{2}\) \( = \dfrac{{a + a + a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a}}{2}\). Vậy \(r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{{{a^2}}}{2}:\dfrac{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)a}}{2} = \dfrac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\). Chọn C.
|