Đề bài
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \[0,6\mu m.\] Khoảng cách giữa hai khe là \[1mm.\] Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \[2,5m.\] Bề rộng miền giao thoa là \[1.25cm.\] Tính tổng số vân sáng và vân tối trong miền giao thoa.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính khoảng vân \[i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\]
Sử dụng điều kiện vân sáng\[x = ki\] và điều kiện vân tối \[x = [k + \dfrac{1}{2}]i\]
Lời giải chi tiết
a] Khoảng vân
\[{i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} \\= \dfrac{{0,{{6.10}^{ - 3}}.2,{{5.10}^3}}}{1} = 1,5mm\]
b]+ Điều kiện vân sáng:
\[x = ki\]
Ta có
\[\begin{array}{l} - \dfrac{L}{2} \le ki \le \dfrac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - \dfrac{{12,5}}{2} \le k.1,5 \le \dfrac{{12,5}}{2}\\ \Leftrightarrow - 4,1 \le k \le 4,1 \Rightarrow k = - 4;...;4\end{array}\]
Vậy trong miền giao thoa có \[9\] vân sáng
+ Điều kiện vân tối:
\[x = [k + \dfrac{1}{2}]i\]
Ta có
\[\begin{array}{l} - \dfrac{L}{2} \le [k + \dfrac{1}{2}]i \le \dfrac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - \dfrac{{12,5}}{2} \le [k + \dfrac{1}{2}].1,5 \le \dfrac{{12,5}}{2}\\ \Leftrightarrow - 4,6 \le k \le 3,6 \Rightarrow k = - 4;...;3\end{array}\]
Vậy trong miền giao thoa có \[8\] vân tối
Vậy tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là \[17\] vân