- LG a
- LG b
Quy đồng mẫu các phân thức sau:
LG a
\[ \dfrac{5}{2x +6}, \;\dfrac{3}{x^{2}-9}\];
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
+] Tìm MTC:
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử:
\[2x + 6 = 2[x + 3]\]
\[x^2- 9 = [x -3][x + 3]\]
MTC \[=2[x - 3][x + 3] \]
Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là: \[[x-3]\]
Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là: \[2\]
+] Quy đồng mẫu thức:
\[ \dfrac{5}{2x +6}=\dfrac{5}{2[x+3]}\]\[\,=\dfrac{5[x-3]}{2[x-3][x+3]}\]
\[ \dfrac{3}{x^{2}-9}= \dfrac{3}{[x-3][x+3]}\]\[\,= \dfrac{3.2}{2[x-3][x+3]}\]\[\,=\dfrac{6}{2[x-3][x+3]}\]
LG b
\[ \dfrac{2x}{x^{2}-8x+16},\; \dfrac{x}{3x^{2}-12x}\]
Phương pháp giải:
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Giải chi tiết:
Giải tương tự câu a].
+] Tìm MTC:
\[{x^2}-{\rm{ }}8x{\rm{ }} + {\rm{ }}16{\rm{ }} = {x^2} - 2.x.4 + {4^2}\]\[\,= {\rm{ }}{\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right]^2}\]
\[3x^2 12x = 3x[x - 4]\]
MTC \[=3x[x - 4]^2\]
Nhân tử phụ của mẫu thứ nhất là: \[3x\]
Nhân tử phụ của mẫu thứ hai là: \[[x-4]\]
+] Quy đồng mẫu thức:
\[ \dfrac{2x}{x^{2}-8x+16}=\dfrac{2x}{[x-4]^{2}}\]\[\,=\dfrac{2x.3x}{3x[x-4]^{2}}=\dfrac{6x^{2}}{3x[x-4]^{2}}\]
\[ \dfrac{x}{3x^{2}-12}=\dfrac{x}{3x[x-4]}=\dfrac{x[x-4]}{3x[x-4]^{2}}\]