Bài tập về khoảng cách và góc 11 năm 2024
Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau, biết \(SA = AB = a\sqrt 3 \) . Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là: Show
Đáp án: A Phương pháp giải: +) Chứng minh \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) +) Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\left. \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\) Trong (SAB) kẻ \(AH \bot SB\) Vì \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\) \( \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = AH\) Xét tam giác vuông SAB có: \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{S{A^2}}} = \dfrac{1}{{3{a^2}}} + \dfrac{1}{{3{a^2}}} = \dfrac{2}{{3{a^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\) Chọn A. Đáp án - Lời giải Tất Cả300 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp Toán 2024Toán 12Giải Toán 12 Kết Nối Tri ThứcGiải Toán 12 Chân Trời Sáng TạoGiải Toán 12 Cánh DiềuToán 11100 Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 1150 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 11Toán 10Toán 9Toán 8Toán 7Toán 6Toán 6-Kết Nối Tri ThứcToán 6 Chân Trời Sáng TạoToán 6 Cánh Diều Toán 11 Các Dạng Toán Về Thể Tích Khối Lăng Trụ Lớp 11…Toán 6-Kết Nối Tri Thức Đề Toán 6 Giao Lưu HSG Cụm 4 Huyện Bá Thước…Toán 11 Các Dạng Toán Trắc Nghiệm Thể Tích Khối Chóp Lớp 11…50 Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 Đề Kiểm Tra Giữa HK 2 Toán 11 Kết Nối Tri…
|