Bài tập giải hệ phương trình lớp 9pp the
|
Giải hệ phương trình là chuyên đề quan trọng và không thể thiếu trong các bài thi Toán 9 cũng như trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán. Đây là những dạng toán phổ biến bao gồm cả những dạng cơ bản và nâng cao. Để giúp các em học sinh học tốt phần này, VnDoc giới thiệu tới các bạn tài liệu Chuyên đề Hệ phương trình Toán 9 cho các em tham khảo, luyện tập. Show
Dạng 1: Giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số:
- Nhân 2 vế của mỗi phương trình với 1 số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. - Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong 2 ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn). - Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đó cho. Lưu ý: Trong trường hợp hệ số của một ẩn nào đó trong 2 phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng. Tuy nhiên trong một số trường hợp ta có thể nhân 2 vế của phương trình với cùng một số khác 0 để làm xuất hiện hệ số của cùng một ẩn nào đó bằng nhau hoặc đối nhau rồi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng như trên.
- Dựng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đó cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn. - Giải phương trình một ẩn vừa có. Rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. Lưu ý: Trong trường hợp nếu có một ẩn trong 2 phương trình có hệ số là 1 hoặc -1 ta hãy sử dụng phương pháp thế để giải hệ phương trình để tránh phức tạp. Trắc nghiệm kiểm tra kiến thức Bài trắc nghiệm số: 1585 Dạng 2: Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ+ Bước 1: Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa + Bước 2: Đặt ẩn phụ thích hợp và đặt điều kiện cho ẩn phụ + Bước 3: Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt (sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số) sau đó kết hợp với điều kiện của ẩn phụ + Bước 4: Với mỗi giá trị ẩn phụ tìm được, tìm nghiệm tương ứng của hệ phương trình và kết hợp với điều kiện ban đầu. Dạng 3: Giải hệ phương trình ba ẩnDạng 4: Giải và biện luận hệ phương trình:Dạng 5: Các bài toán có liên quanDạng 6: Hệ phương trình có dấu giá trị tuyệt đốiDạng 7: Hệ phương trình đối xứng loại IDạng 8 : Hệ phương trình đối xứng loại IIDạng 9 : Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai..........................
Mời các bạn tải về để tham khảo toàn bộ Chuyên đề Hệ phương trình lớp 9. Để giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn tham khảo các Đề thi học kì 1 lớp 9 và Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán trên VnDoc để rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt. Chủ đề Các bài tập về giải hệ phương trình lớp 9: Các bài tập về giải hệ phương trình lớp 9 là một tài liệu hữu ích để học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài tập phức tạp trong môn toán. Bài tập này giúp học sinh nắm vững phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình và xác định số nghiệm của chúng. Với 50 bài tập đa dạng, học sinh có thể rèn kỹ năng và hoàn thiện kiến thức toán của mình một cách tốt nhất. Mục lục Cách giải giản đồ giải hệ phương trình lớp 9 là gì?Cách giải giản đồ giải hệ phương trình lớp 9 là một phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng cách sử dụng đồ giản đồ. Điều này áp dụng cho các hệ phương trình hai hoặc ba phương trình với hai hoặc ba ẩn số tương ứng. Bước 1: Viết hệ phương trình dưới dạng phương trình đường thẳng. Đối với hệ phương trình hai phương trình và hai ẩn số, viết mỗi phương trình dưới dạng y = mx + c. Đối với hệ phương trình ba phương trình và ba ẩn số, viết mỗi phương trình dưới dạng z = ax + by + c. Bước 2: Vẽ đồ giản đồ cho mỗi phương trình đường thẳng. Đồ giản đồ là một bảng hình chữ nhật có hai cột và hàng, mỗi cột và hàng đại diện cho một trục tọa độ. Bước 3: Chọn một điểm trong đồ giản đồ để kiểm tra các giá trị của ẩn số cho từng phương trình. Điểm này phải thoả mãn tất cả các phương trình đồng thời. Bước 4: Đánh dấu điểm đó trên đồ giản đồ. Bước 5: Tìm điểm giao nhau của các đường thẳng trong đồ giản đồ. Điểm giao nhau này là nghiệm của hệ phương trình ban đầu. Bước 6: Kiểm tra nghiệm bằng cách thay thế nghiệm vào từng phương trình trong hệ phương trình. Nếu các phương trình được thay thế bằng nghiệm đều đúng, thì nghiệm đó là nghiệm của hệ phương trình. Hệ phương trình là gì? Định nghĩa và ví dụ.Hệ phương trình là một nhóm các phương trình được liên kết với nhau và có cùng các biến. Để giải một hệ phương trình, chúng ta cần tìm các giá trị của các biến mà thỏa mãn tất cả các phương trình trong hệ. Ví dụ 1: Xét hệ phương trình sau: 2x + 3y = 1 x - 2y = 4 Chúng ta có thể giải hệ này bằng phương pháp thế hoặc phương pháp đại số. Ta sẽ sử dụng phương pháp thế trong ví dụ này. Bước 1: Giải phương trình thứ nhất theo x hoặc y. Từ phương trình 1, ta có: x = (1 - 3y) / 2 Bước 2: Thay x vào phương trình thứ hai. Thay x vào phương trình 2, ta được: (1 - 3y) / 2 - 2y = 4 Giải phương trình trên để tìm giá trị y. Bước 3: Tìm giá trị x từ y. Sau khi tìm được giá trị y, thay y vào x = (1 - 3y) / 2 để tìm giá trị x. Ví dụ 2: Xét hệ phương trình sau: 3x + 2y = 8 2x - 4y = -4 Chúng ta có thể giải hệ này bằng phương pháp đại số bằng cách sử dụng phép nhân hoặc phép chia để loại bỏ một biến. Bước 1: Nhân phương trình 1 với 2 và phương trình 2 với 3 để tạo ra sự loại bỏ giữa x. 2(3x + 2y) = 2(8) 3(2x - 4y) = 3(-4) Bước 2: Cộng hai phương trình lại với nhau để giải x hay y. 6x + 4y + 6x - 12y = 16 - 12 Bước 3: Giải phương trình trên để tìm giá trị của x hoặc y. Sau khi tìm được giá trị của x hoặc y, ta thay vào phương trình còn lại để tìm giá trị của biến còn lại. Đây chỉ là một ví dụ cơ bản về cách giải hệ phương trình. Tùy thuộc vào tính chất của hệ phương trình, chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau để giải. XEM THÊM:
Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.Phương pháp cộng đại số là một phương pháp giải hệ phương trình mà chúng ta sẽ sử dụng việc cộng và trừ các phương trình để loại bỏ một số biến và tìm ra giá trị của biến còn lại. Đây là cách tiếp cận phổ biến và dễ dùng trong việc giải các loại hệ phương trình lớp 9. Để áp dụng phương pháp cộng đại số, chúng ta cần làm các bước sau: 1. Xác định số lượng phương trình và số lượng biến trong hệ phương trình. 2. Đảm bảo rằng số lượng biến trong tất cả các phương trình đều giống nhau. Nếu không, ta cần thêm các biến giả để làm cho số lượng biến bằng nhau. 3. Đặt tên cho các biến và xác định các giá trị ban đầu cho chúng (nếu có). 4. Tiến hành cộng hoặc trừ các phương trình với nhau để loại bỏ các biến. Điều này có thể đòi hỏi việc tăng cường các phương trình bằng cách nhân hay chia các hệ số. 5. Lặp lại bước 4 cho đến khi chỉ còn một biến duy nhất trong tất cả các phương trình đã cộng. Từ đó, ta có thể tìm giá trị của biến này bằng cách thay vào các giá trị đã tìm được vào một trong các phương trình ban đầu để tính toán. Cách tiếp cận này sẽ giúp ta tìm ra giá trị của các biến trong hệ phương trình đồng thời. Tuy nhiên, cần nhớ rằng phương pháp này chỉ áp dụng cho những hệ phương trình tuyến tính, không áp dụng cho các hệ phương trình phi tuyến. Giải hệ phương trình qua ví dụ cụ thể.Để giải các bài tập về giải hệ phương trình lớp 9, chúng ta có thể tìm hiểu qua ví dụ cụ thể để hiểu rõ cách giải một cách chi tiết. Dưới đây là một ví dụ: Bài toán: Giải hệ phương trình sau đây bằng phương pháp thế: 1. 2x + y = 7 2. 3x - y = 1 Giải: Bước 1: Lập hệ phương trình Ta lập hệ phương trình theo đề bài: 2x + y = 7 (1) 3x - y = 1 (2) Bước 2: Giải hệ phương trình - Đối với phương pháp thế, ta giải các phương trình theo từng biến để tìm ra giá trị của biến còn lại. - Ta chọn biến để giải trước đói với hệ phương trình trên có thể chọn x hoặc y để giải trước. Giải theo x: - Từ phương trình (1), ta có: y = 7 - 2x. (3) - Thay giá trị của y trong (3) vào phương trình (2), ta có: 3x - (7 - 2x) = 1. - Tiến hành giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x. - Sau khi tìm được giá trị của x, ta thay giá trị của x vào lại một trong hai phương trình ban đầu là (1) hoặc (2) để tìm giá trị của y. Giải theo y: - Từ phương trình (2), ta có: y = 3x - 1. (4) - Thay giá trị của y trong (4) vào phương trình (1), ta có: 2x + (3x - 1) = 7. - Tiến hành giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của x. - Sau khi tìm được giá trị của x, ta thay giá trị của x vào lại một trong hai phương trình ban đầu là (1) hoặc (2) để tìm giá trị của y. Bước 3: Tìm giá trị của x và y - Sau khi thực hiện các phép tính trong bước 2, ta sẽ tìm được cặp giá trị của x và y là nghiệm của hệ phương trình ban đầu. Với ví dụ trên, ta thực hiện tương tự như các bước đã trình bày. Các nghiệm của hệ phương trình này sẽ là giá trị của x và y. XEM THÊM:
Toán Đại Lớp 9 Giải hệ phương trình bằng PP cộng đại số và PP thếHãy cùng xem video hướng dẫn giải hệ phương trình lớp 9 để nắm vững kiến thức này nhé! Đừng lo lắng, bài giảng được giảng dạy một cách chi tiết và dễ hiểu, giúp bạn tự tin làm bài tập và đạt điểm cao trong kỳ thi. (Join us to watch the video on solving systems of equations grade 9 to master this knowledge! Don\'t worry, the lesson is taught in a detailed and easy-to-understand way, helping you practice exercises confidently and achieve high scores in the exam.) Sự khác nhau giữa hệ phương trình có vô số nghiệm và hệ phương trình vô nghiệm.Sự khác nhau giữa hệ phương trình có vô số nghiệm và hệ phương trình vô nghiệm là như sau: 1. Hệ phương trình có vô số nghiệm: Khi giải hệ phương trình, chúng ta có thể tìm được nhiều giá trị thỏa mãn các phương trình trong hệ. Tức là có vô số nghiệm thỏa mãn cùng lúc các phương trình trong hệ. 2. Hệ phương trình vô nghiệm: Khi giải hệ phương trình, không có giá trị nào thỏa mãn cùng lúc các phương trình trong hệ. Tức là không có nghiệm thỏa mãn cho hệ phương trình. Để xác định xem một hệ phương trình có vô số nghiệm hay không nghiệm, ta có thể áp dụng các phương pháp giải như: - Phương pháp cộng trừ: Tính tổng hoặc hiệu của các phương trình trong hệ để giảm số lượng biến và tìm nghiệm. - Phương pháp thế: Thế các giá trị đã tìm được vào các phương trình để kiểm tra xem có thỏa mãn hay không. Muốn giải hệ phương trình, ta cần chú ý các hệ số, hạng tử trong phương trình và áp dụng các phương pháp giải phù hợp để tìm ra nghiệm đáp ứng yêu cầu của bài toán. _HOOK_ XEM THÊM:
Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.Phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế là phương pháp sử dụng việc thay thế các biến vào phương trình khác để giải hệ phương trình. Cụ thể, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định hệ phương trình và biến số cần tìm giá trị. Bước 2: Lựa chọn một phương trình trong hệ phương trình để loại bỏ một biến số. Điều này thường dựa trên tính chất của hệ phương trình. Bước 3: Thực hiện phép thay thế để loại bỏ biến số đã chọn ở bước trước đó. Điều này có nghĩa là thay thế giá trị của biến số đã loại bỏ vào các phương trình còn lại trong hệ. Bước 4: Giải hệ phương trình sau khi đã loại bỏ biến số. Bước 5: Tìm giá trị của biến số đã loại bỏ bằng cách thay giá trị đã tìm vào bất kỳ phương trình nào trong hệ. Với các công thức và phép toán phù hợp, ta có thể giải hệ phương trình một cách chính xác và đạt được giá trị của các biến số tìm được. Lưu ý, phương pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế chỉ áp dụng cho các hệ phương trình tuyến tính, tức là các phương trình đều có dạng ax + by + cz = d, với a, b, c là các hệ số khác 0 và x, y, z là các biến số. Bài toán thực tế liên quan đến giải hệ phương trình lớp9 có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, từ các bài toán về tốc độ di chuyển của các vật thể đến các bài toán về tỷ lệ và phần trăm. Để giải một hệ phương trình lớp 9, ta có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp đối số, phương pháp thế, hoặc phương pháp cộng đại số. - Phương pháp đối số: Đối với một hệ phương trình tuyến tính hai phương trình với hai ẩn, ta có thể sử dụng phương pháp này bằng cách thay đổi biến số để tạo ra một biến số mới. Sau đó, ta sẽ giải phương trình tuyến tính mới tìm được và từ đó tìm ra giá trị của các biến số ban đầu. - Phương pháp thế: Đây là phương pháp đơn giản nhất để giải hệ phương trình. Ta sẽ giải phương trình đầu tiên để tìm giá trị của một biến số, sau đó thay giá trị đó vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của biến số còn lại. Phương pháp này rất thích hợp khi đề bài có một biến số dễ giải. - Phương pháp cộng đại số: Đây là phương pháp phức tạp hơn dùng để giải hệ phương trình có số biến lớn hơn. Ta sẽ cộng các phương trình lại với nhau để loại bỏ các biến số không mong muốn. Sau đó, ta giải phương trình tìm ra một biến số rồi thay giá trị đó vào các phương trình khác để tìm giá trị của các biến số còn lại. Trong quá trình giải quyết bài toán, không chỉ cần áp dụng phương pháp giải hệ phương trình thích hợp mà còn cần kiên nhẫn và cần cẩn thận trong quá trình tính toán để tránh sai số và sai sót. XEM THÊM:
Các dạng toán giải hệ phương trình ôn thi vào 10 môn Toán Cô Vương Thị Hạnh DỄ HIỂU NHẤTBạn cần ôn tập lại về giải hệ phương trình để chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới? Video này sẽ cung cấp cho bạn những phương pháp giải nhanh và chính xác, kèm theo các bài tập và ví dụ thực tế để bạn rèn kỹ năng một cách tốt nhất. (Do you need to review solving systems of equations to prepare well for the upcoming exam? This video will provide you with quick and accurate solving methods, along with exercises and practical examples for you to improve your skills in the best way.) Toán 9 Giải hệ phương trình Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2020Đề thi tuyển sinh lớp 10 sẽ không còn là nỗi lo khi bạn đã xem video về giải hệ phương trình này. Video tập trung vào những dạng bài hay xuất hiện trong đề thi và phân tích từng bước giải để giúp bạn nắm vững kiến thức và sẵn sàng đối diện với bài thi quan trọng này. (The entrance exam for grade 10 will no longer be a worry once you have watched this video on solving systems of equations. The video focuses on the types of problems that often appear in the exam and analyzes each step of solving, helping you grasp the knowledge and be prepared for this important test.) |
