Toán lớp 5 trang 114 thể tích của một hình năm 2024
|
Giải Toán lớp 5: Thể tích của một hình giúp các em tham khảo đáp án và hướng dẫn giải chi tiết bài 1, 2, 3 trong SGK Toán 5 trang 114, 115 thuận tiện hơn, dễ dàng đối chiếu với kết quả bài làm của mình. Show Với lời giải chi tiết, trình bày khoa học, các em sẽ củng cố kiến thức môn Toán 5 của mình. Đồng thời, cũng giúp thầy cô dễ dàng soạn giáo án Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật của Chương 3: Hình học. Vậy mời thầy cô và các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn: Giải bài tập Toán 5 trang 114, 115Bài 1Trong hai hình dưới đây: Hình hộp chữ nhật A gồm mấy hình lập phương nhỏ? Hình hộp chữ nhật B gồm mấy hình lập phương nhỏ? Hình nào có thể tích lớn hơn?
Phương pháp giải: Quan sát hình vẽ để tính số hình lập phương nhỏ của mỗi hình. Hình nào có nhiều hình lập phương nhỏ hơn thì có thể tích lớn hơn. Lời giải: Hình A có số hình lập phương nhỏ là: 4 x 2 x 2 = 16 (hình lập phương nhỏ) Hình B có số hình lập phương nhỏ là: 3 x 2 x 3 = 18 (hình lập phương nhỏ) Vì 18 > 16 nên hình B có thể tích lớn hơn hình A. Bài 2Hình A gồm mấy hình lập phương nhỏ? Hình B gồm mấy hình lập phương nhỏ? So sánh thể tích của hình A và hình B. Phương pháp giải: Quan sát hình vẽ để tính số hình lập phương nhỏ của mỗi hình. Hình nào có nhiều hình lập phương nhỏ hơn thì có thể tích lớn hơn. Lời giải: Hình A có số hình lập phương nhỏ là: 5 x 3 x 3 = 45 (hình lập phương nhỏ) Hình B có số hình lập phương nhỏ là: 3 x 3 x 3 – 1 = 26 (hình lập phương nhỏ) Vì 45 > 26 nên hình A có thể tích lớn hơn hình B. Bài 3Có 6 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm. Hãy xếp 6 hình lập phương đó thành một hình hộp chữ nhật. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau? Lời giải: Vì 6 = 1 x 1 x 6 và 6 = 2 x 3 x 2 nên ta có thể xếp 6 hình lập phương thành các hình hộp chữ nhật là: Cách 1: Chiều dài gồm 1 ô vuông, chiều rộng gồm 1 ô vuông và chiều cao gồm 6 ô vuông. Cách 2: Chiều dài gồm 6 ô vuông, chiều rộng gồm 1 ô vuông và chiều cao gồm 1 ô vuông. Cách 3: Chiều dài gồm 3 ô vuông, chiều rộng gồm 1 ô vuông và chiều cao gồm 2 ô vuông. Cách 4: Chiều dài gồm 2 ô vuông, chiều rộng gồm 1 ô vuông và chiều cao gồm 3 ô vuông. Cách 5: Chiều dài gồm 3 ô vuông, chiều rộng gồm 2 ô vuông và chiều cao gồm 1 ô vuông. Cách 6: Chiều dài gồm 2 ô vuông, chiều rộng gồm 3 ô vuông và chiều cao gồm 1 ô vuông. Có tất cả 6 hình hộp chữ nhật được xếp. Lý thuyết Thể tích của một hình
Trong hình bên, hình lập phương nằm hoàn toàn trong hình hộp chữ nhật. Ta nói: Thể tích hình lập phương bé lớn hơn thể tích hình hộp chữ nhật hay thể tích hình hộp chữ nhật lớn hơn thể tích hình lập phương.
Hình C gồm 4 hình lập phương như nhau và hình D cũng gồm 4 hình lập phương như thế. Ta nói: Thể tích hình C bằng thể tích hình D.
Hình P gồm 6 hình lập phương như nhau. Ta tách hình P thành hai hình M, N: hình M gồm 4 hình lập phương và hình N gồm 2 hình lập phương như thế. Ta nói: Thể tích hình P bằng tổng thể tích các hình M và N. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có: a) Chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,1m và chiều cao 0,5m. b) Chiều dài 3m, chiều rộng 15dm và chiều cao 9dm.Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Bài 1 Video hướng dẫn giải Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
Phương pháp giải: Đổi các kích thước về cùng đơn vị đo rồi áp dụng các công thức: - Diện tích xung quanh = chu vi đáy × chiều cao; - Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy. Lời giải chi tiết:
(2,5 + 1,1) × 2 × 0,5 = 3,6 (m2) Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 2,5 × 1,1 = 2,75 (m2) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 3,6 + 2,75 × 2 = 9,1 (m2) Đáp số: a) 3,6m2 ; 9,1m2 ;
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (30 + 15) × 2 × 9 = 810 (dm2) Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: 30 × 15 = 450 (dm2) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 810 + 450 × 2 = 1710 (dm2) Đáp số: 810dm2; 1710dm2. Bài 2 Video hướng dẫn giải Viết số đo thích hợp vào ô trống: Phương pháp giải: Áp dụng các công thức: - Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao; - Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích hai đáy. - Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) x 2 Lời giải chi tiết: +) Cột (1): Chu vi mặt mặt đáy của hình hộp chữ nhật là : \((4 + 3) \times 2 = 14 \;(m)\) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \((14 \times 5 = 70 \;(m^2)\) Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: \(4 \times 3 = 12 \;(m^2)\) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: \(70 + 12 \times 2 = 94\;(m^2) \) +) Cột (2): Nửa chu vi mặt đáy là: \(2 : 2 = 1 \;(cm)\) Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: \( 1 - \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{5} (cm) \) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \( 2 \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3} (cm^2) \) Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: \( \dfrac{3}{5} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{25} (cm^2) \) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhậtlà: \( \dfrac{2}{3} + \dfrac{6}{25} \times 2 = \dfrac{86}{75} (cm^2) \) +) Cột (3) Ta thấy hình hộp chữ nhật ở đây có ba kích thước bằng nhau nên chính là hình lập phương. Chu vi mặt đáy là: \(0,4 \times 4 = 1,6 \;(dm)\) Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là: \((0,4 \times 0,4) \times 4 = 0,64\; (dm^2)\) Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là: \((0,4 \times 0,4) \times 6 = 0,96\; (dm^2)\) Ta có kết quả như sau: Câu 3 Video hướng dẫn giải Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ? Tại sao ? Phương pháp giải: - Tính cạnh của hình lập phương mới. - Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng hình rồi so sánh kết quả với nhau: + Diện tích xung quanh = diện tích một mặt \(\times \) 4 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 4. + Diện tích toàn phần = diện tích một mặt \(\times \) 6 = cạnh \(\times \) cạnh \(\times \) 6. Lời giải chi tiết: Hình lập phương mới có cạnh là: 4 × 3 = 12 (cm) Diện tích xung quanh của hình lập phương mới là: (12 × 12) × 4 = 576 (cm2) Diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là: (4 × 4) × 4 = 64 (cm2) Diện tích xung quanh của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích xung quanh của hình lập phương cũ là : 576 : 64 = 9 (lần) Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là: (12 × 12) × 6 = 864 (cm2) Diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là: (4 × 4) × 6 = 96 (cm2) Diện tích toàn phần của hình lập phương mới gấp lên số lần so với diện tích toàn phần của hình lập phương cũ là : 864 : 96 = 9 (lần) Đáp số: 9 lần
Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c. a) a = 5cm; b = 4cm; c = 9cm. b) a = 1,5m; b = 1,1m; c = 0,5m. |
