Toán 8 tập 2 trang 40 bài 13 năm 2024

Bài 10 trang 40 sgk toán 8 tập 2

1. So sánh (-2).3 và -4.5.

2. Từ kết quả câu a) hãy suy ra các bất đẳng thức sau:

(-2).30 < -45; (-2).3 + 4,5 <0.

Hướng dẫn làm bài:

1. So sánh (-2).3 và -4.5.

Ta có: -2 < -1,5 và 3 > 0

\=>(-2).3 < (-1,5).3

\=>(-2).3 < -4,5

2. Từ bất đẳng thức: (-2).3 < -4,5 ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức với 10 > 0 thì được: (-2).30 < -45

Từ bất đẳng thức: (-2).3 < -4,5 ta cộng vào cả hai vế với 4,5 thì được:

\(\left( { - 2} \right).30 + 4,5 < - 4,5 + 4,5\)

\=>(-2).30 + 4,5 < 0

Bài 11 trang 40 sgk toán 8 tập 2

Cho a < b, chứng minh:

1. 3a + 1 < 3b + 1; b)-2a – 5 > -2b – 5 .

Hướng dẫn làm bài:

Thật vậy:

1. Vì a < b => 3a < 3b (nhân cả hai vế với 3 > 0)

\=>3a + 1 < 3b +1 (cộng cả hai vế với 1)

2. a < b => -2a > -2b (nhân cả hai vế với -2 < 0)

\=>-2a – 5 > -2b – 5 (cộng vào hai vế với -5)

Bài 12 trang 40 sgk toán 8 tập 2

Chứng minh:

1. 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14; b)(-3).2 + 5 < (-3). (-5) + 5.

Hướng dẫn làm bài:

1. Ta có:

-2 < -1 => 4 (-2) < 4. (-1); nhân hai vế với 4

\=>4 (-2) + 14 < 4 (-1) + 14; cộng hai vế với 14.

2. 2 > -5 => (-3)2 < (-3) (-5); nhân hai vế với -3.

\=>(-3)2 + 5 < (-3)(-5) + 5, thêm vào hai vế với 5

Bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 2

So sánh a và b nếu:

1. a + 5 < b + 5 b) -3a > -3b;

3. 5a – 6 ≥ 5b – 6 ; d) -2a + 3 ≤ -2b + 3.

Hướng dẫn làm bài:

1. Ta có: a + 5 < b +5

\=>a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)

\=>a < b.

Vậy a < b.

2. Ta có : -3a > -3b

\=>\( - 3a.\left( { - {1 \over 3}} \right) < - 3b.\left( { - {1 \over 3}} \right)\)

\=>a < b

3. Ta có: 5a – 6 ≥ 5b – 6

\=>5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6

\=> 5a ≥ 5b

\=>\(5a.{1 \over 5} \ge 5b.{1 \over 5}\)

\=>\(a \ge b\)

Vậy a ≥ b.

4. -2a + 3 ≤ -2b + 3

\=>-2a ≤ -2b

\=>\( - 2a\left( { - {1 \over 2}} \right) \ge - 2b.\left( { - {1 \over 2}} \right)\)

\=> \(a \ge b\)

Vậy \(a \ge b\)

Bài 14 trang 40 sgk toán 8 tập 2

Cho a < b, hãy so sánh:

1. 2a + 1 với 2b + 1; b) 2a + 1 với 2b +3.

Hướng dẫn làm bài:

1. Ta có: a < b => 2a < 2b vì 2 > 0

\=> 2a +1 < 2b +2

Vậy nêú a < b thì 2a + 1 < 2b +1.

2. \(\left. {\matrix{{ 2b + 1 < 2b + 3} \cr { 2a + 1 < 2b + 1} \cr } } \right\} = > 2a + 1 < 2b + 3\)

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 13 trang 40 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Câu 13. So sánh a và b nếu:

1. a + 5 < b + 5 b) -3a > -3b;

3. 5a – 6 ≥ 5b – 6 ; d) -2a + 3 ≤ -2b + 3.

Hướng dẫn làm :

1. Ta có: a + 5 < b +5

\=>a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5)

\=>a < b.

Vậy a < b.

2. Ta có : -3a > -3b

\=>\( - 3a.\left( { - {1 \over 3}} \right) < - 3b.\left( { - {1 \over 3}} \right)\)

\=>a < b

3. Ta có: 5a – 6 ≥ 5b – 6

\=>5a – 6 + 6 ≥ 5b – 6 + 6

\=> 5a ≥ 5b

\=>\(5a.{1 \over 5} \ge 5b.{1 \over 5}\)

\=>\(a \ge b\)

Vậy a ≥ b.

4. -2a + 3 ≤ -2b + 3

\=>-2a ≤ -2b

\=>\( - 2a\left( { - {1 \over 2}} \right) \ge - 2b.\left( { - {1 \over 2}} \right)\)

\=> \(a \ge b\)

Vậy \(a \ge b\)