Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 4z+13 = 0

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Biết z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+4z+8=0Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w=z0-3+5i?

A. P(-4 ;-16)

Đáp án chính xác

B. M(-2 ;2)

C. N(16 ;4)

D. Q(16;-4)

Xem lời giải

\({z^2} + 4z + 13 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z =  - 2 + 3i\\ z =  - 2 - 3i

\end{array} \right. \Rightarrow {z_0} =  - 2 + 3i \Rightarrow 1 - {z_0} = 3 - 3i \Rightarrow {M_0} = (3; - 3).\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 48

Phương pháp giải:

Giải phương trình để tìm ({z_0}), từ đó tính (1 - {z_0}.)

Số phức (z = a + bi) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là (Mleft( {a;b} right)).

Giải chi tiết:

Xét phương trình ({z^2} + 4z + 13 = 0,,,(1)).

Ta có (Delta ' = 4 - 13 =  - 9 = {left( {3i} right)^2}).

Suy ra phương trình (1) có 2 nghiệm phức phân biệt là (left[ begin{array}{l}z =  - 2 + 3i\z =  - 2 - 3iend{array} right.).

Vì ({z_0}) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình ({z^2} + 4z + 13 = 0) nên ({z_o} =  - 2 + 3i).

Ta có: (1 - {z_0} = 1 - left( { - 2 + 3i} right) = 3 - 3i).

Vậy điểm biểu diễn số phức (1 - {z_0}) là điểm (Nleft( {3,;, - 3} right)).

Chọn C.

Gọi \({z_0}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} - 6z + 13 = 0\) . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(1 - {z_0}\)  là:

A.

\(M\left( { - 2;2} \right)\)

B.

\(Q\left( {4; - 2} \right)\)

C.

\(N\left( {4;2} \right)\)

D.

\(P\left( { - 2; - 2} \right)\)

Câu 38 Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z^2 + 4z + 13 = 0 Trên mặt phẳng tọa đọa , điểm biểu diễn số phức 1 - z0 là | ôn thi vào đại học môn toán 

chữa giải đề thi tốt nghiệp thpt ( trung học phổ thông ) quốc gia 2020 môn toán mã đề thi 121

Giải phương trình đã cho tìm số phức \({z_0}\) thỏa mãn có phần ảo dương.

Tính số phức \(1 - {z_0}.\)

Cho số phức \(z = x + yi\;\;\left( {x,\;y \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {x;\;y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z.\)