Các dạng bài toán lũy thừa lớp 6 năm 2024
Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại (zalo ): 0393.732.038 Show Điện thoại: 039.373.2038 (zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ) Kênh Youtube: https://bitly.com.vn/7tq8dm Email: [email protected] Group Tài liệu toán đặc sắc: https://bit.ly/2MtVGKW Page Tài liệu toán học: https://bit.ly/2VbEOwC Website: http://tailieumontoan.com Bài tập Toán lớp 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán hướng dẫn các em rất chi tiết, cụ thể từng bước để giải các dạng bài tập về Lũy thừa với số mũ tự nhiên, giúp các em nắm thật vững kiến thức Toán 6. Dạng bài Lũy thừa với số mũ tự nhiên có thể áp dụng với cả 3 bộ sách mới Kết nối tri thức với cuộc sống, Chân trời sáng tạo và Cánh diều. Học bộ sách nào các em cũng có thể vận dụng, luyện giải, rồi so sánh kết quả vô cùng thuận tiện. Chi tiết mời các em cùng tải miễn phí bài viết dưới đây của Download.vn: Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0) a được gọi là cơ số. n được gọi là số mũ. 2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ. 3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số am : an = am-n (a ≠ 0 ; m ≠ 0) Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau. 4. Lũy thừa của lũy thừa (am)n = am.n Ví dụ: (32)4 = 32.4 = 38 5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số am . bm = (a.b)m ví dụ : 33 . 43 = (3.4)3 = 123 6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số am : bm = (a : b)m ví dụ : 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24 7. Một vài quy ước 1n = 1 ví dụ : 12017 = 1 a0 = 1 ví dụ : 20170 = 1 Một số ví dụVí dụ 1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa:
Lời giải
+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và công các số mũ: am.an = am+n. Ví dụ 2. Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
Lời giải
Chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: am:an = am-n. Ví dụ 3. Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:
Lời giải
Bài tập vận dụng có đáp ánBài 1: So sánh:
Giải:
Mà 12512 > 12112 => 536 > 12112
275.498 = (33)5.(72)8 = 315.716 = 7.315.715 > 315.715 = 2115 \=> 275.498 > 2115.
7244 – 7243 = 7243.(72 – 1) = 7243.71 Mà 7243.71 < 7244.71 nên suy ra: 7244 – 7243 < 7245 – 7244 Bài 2: Tính giá trị biểu thức (Thu gọn các tổng sau):
Giải:
2A = 2.( 2 + 22 + 23 + … + 22017) 2A = 22 + 23 + 24 + … + 22018 2A – A = (22 + 23 + 24 + … + 22018) – (2 + 22 + 23 + … + 22017) A = 22018 – 2
32.B = 32.( 1 + 32 + 34 + … + 32018) 9B = 32 + 34 + 36 + … + 32020 9B – B = (32 + 34 + 36 + … + 32020) – (1 + 32 + 34 + … + 32018) 8B = 32020 – 1 B = (32020 – 1) : 8.
5C = 5.( – 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018) 5C = -52 + 53 – 54 + 55 – … – 52018 + 52019 5C + C = (-52 + 53 – 54 + 55 – … – 52018 + 52019) + (- 5 + 52 – 53 + 54 – … – 52017 + 52018) 6C = 52019 – 5 C = (52019 – 5) : 6 Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
Giải:
\= 34.33.(1 + 327) : [35.(1 + 327)] \= 37 : 35 = 37-5 = 32 = 9. Hoặc: 81.(27 + 915) : (35 + 332) = 34.(33 + 330) : (35 + 332) \= 32.(33.32 + 330.32) : (35 + 332) \= 32(35 + 332) : (35 + 332) \= 32 = 9 Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết rằng
Tự giải.
Giải: Ta có: 2x + 2x + 3 = 144 \=> 2x + 2x.23 = 144 \=> 2x.(1 + 8) = 144 \=> 2x.9 = 144 \=> 2x = 144 : 9 = 16 = 24 \=> x = 4.
\=> (x – 5)2018 – (x – 5)2016 = 0 \=> (x – 5)2016.[(x – 5)2 – 1] = 0 \=> x – 5 = 0 hoặc x – 5 = 1 hoặc x – 5 = -1 \=> x = 5 hoặc x = 6 hoặc x = 4 (Thỏa mãn x ∈ N). Đ/s: x ∈ {4; 5; 6}.
Tự trình bày. Bài 5: Tìm tập hợp các số tự nhiên x, biết rằng lũy thừa 52x – 1 thỏa mãn điều kiện: 100 < 52x – 1 < 56. Giải: Ta có: 100 < 52x – 1 < 56 \=> 52 < 100 < 52x-1 < 56 \=> 2 < 2x – 1 < 6 \=> 2 + 1 < 2x < 6 + 1 \=> 3 < 2x < 7 Vì x ∈ N nên suy ra: x ∈ {2; 3} là thỏa mãn. Bài tập về nhà dạng toán Lũy thừa với số mũ tự nhiênBài tập 1: Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.
Giải:
Bài tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau.
Giải:
Bài toán 3: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
Giải:
Bài toán 4: Tính giá trị các lũy thừa sau :
Giải:
Bài toán 5: Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.
Giải:
Bài toán 6: Viết các tổng sau thành một bình phương.
Giải:
Bài toán 7: Tìm x N, biết.
Giải:
Bài toán 8: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.
Giải:
\= (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 - 38) = 0
Bài toán 9: Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.
Giải:
Bài toán 10 : Tìm x, biết.
Giải:
Bài toán 11: So sánh
Giải:
Có 53 = 125 và 35 = 243 nên 53 < 35 Có 32 = 9 và 23 = 8 nên 32 > 23 Có 26 = 64 và 62 = 36 nên 26 > 62
Có B = 20102 = 2010.2010 = (2009 + 1).2010 = 2009.2010 + 2010 \= 2009.(2011 -1) + 2010 = 2009.2011 + 2010 – 2009 = 2009.2011 + 1 > A
Có B = 2016.2016 = (2015 + 1).2016 = 2015.2016 + 2016 \= 2015.(2017 - 1) + 2016 = 2015.2017 + 1 > A
Bài toán 12: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007
Giải:
Bài toán 13: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
Giải:
Suy ra A = (38 – 1) : 2 Bài toán 14: Cho B = 1 + 3 + 32 + … + 32006
Giải: Học sinh làm tương tự bài 12, 13 Bài toán 15: Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
Giải: Học sinh làm tương tự bài 12, 13 Bài Toàn 16: Tính tổng
Giải: Học sinh làm tương tự bài 12, 13 |