Bài 85 sgk toán 8 tập 1 trang 109 năm 2024
|
Bài 85 Trang 109 SGK Toán 8 tập 1 Hình vuông do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Show Bài 85 Trang 109 SGK Toán 8 - Tập 1Bài 85 (SGK trang 109): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Hướng dẫn giải Dấu hiệu nhận biết hình vuông: + Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. + Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. + Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông. Lời giải chi tiết
E, F là trung điểm AB, CD  Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC ⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA Xét tứ giác ADFE có: AE // DF AE = DF ⇒ ADFE là hình bình hành Xét hình bình hành ADFE có: ⇒ ADFE là hình chữ nhật. Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE = AD ⇒ ADFE là hình vuông
EB // DF EB = DF \=> Tứ giác DEBF là hình bình hành \=> DE // BF Chứng minh tương tự ta có: AF // EC \=> Tứ giác EMFN là hình bình hành Theo câu a, ADFE là hình vuông => ME = MF, ME ⊥ MF Xét hình bình hành EMFN có: \=> Tứ giác EMDFN là hình chữ nhật. Ta lại có ME = MF \=> Tứ giác EMFN là hình vuông. ----> Bài tiếp theo: Bài 86 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1 --------- Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 12 Hình vuông cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Bài 85 trang 109 sgk Toán 8 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 85 trang 109 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1. Bạn muốn giải bài 85 trang 109 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về hình vuông khác Đề bài 85 trang 109 SGK Toán 8 tập 1Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\). Gọi \(E, F\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB, CD.\) Gọi \(M\) là giao điểm của \( AF\) và \(DE\), \(N \) là giao điểm của \(BF\) và \(CE\).
» Bài tập trước: Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 Giải bài 85 trang 109 sgk Toán 8 tập 1Hướng dẫn cách làm Áp dụng dấu hiệu nhận biết: - Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành, - Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành, - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật, - Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông. Bài giải chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 85 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
\(AE // DF, AE = DF \left( { = \dfrac{{AB}}{2}} \right)\) \( \Rightarrow \) Tứ giác \( ADFE\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) Hình bình hành \(ADFE\) có \(\widehat{A} = 90^0\) nên là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ) Theo giả thiết \(AB=2AD\) mà \(AE = \dfrac{{AB}}{2}\) nên \(AE=AD=\dfrac{{AB}}{2}\) Hình chữ nhật \(ADFE\) có \(AE = AD\) nên là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)
\(EB // DF, EB = DF \left( { = \dfrac{{AB}}{2}} \right)\) \( \Rightarrow\) Tứ giác \(DEBF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). \( \Rightarrow DE // BF\) (tính chất hình bình hành) Xét tứ giác \(AECF\) có: \(EA // CF, EA = CF \left( { = \dfrac{{AB}}{2}} \right)\) \( \Rightarrow \) Tứ giác \(AECF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). \( \Rightarrow\) \(AF // EC\) (tính chất hình bình hành) Xét tứ giác \(EMFN\) có: \(DE // BF, AF = EC\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow\) Tứ giác \(EMFN\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). Theo câu a, \(ADFE\) là hình vuông nên \(ME = MF, ME ⊥ MF\) (tính chất hình vuông) Hình bình hành \(EMFN\) có \(\widehat{M} = 90^0\) nên là hình chữ nhật, lại có \(ME = MF\) nên là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông) » Bài tập tiếp theo: Bài 86 trang 109 sgk Toán 8 tập 1 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 85 trang 109 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. |
