Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình khó năm 2024

Bài viết Cách giải hệ phương trình đặc biệt lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải hệ phương trình đặc biệt.

Cách giải hệ phương trình đặc biệt, nâng cao lớp 9 (cực hay)

A. Phương pháp giải

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hệ phương trình (m là tham số). Hãy tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) sao cho biểu thức A = xy + 2(X+y) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: : Tính giá trị của biểu thức M = a2+b2 biết a, b thỏa mãn:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình

Hướng dẫn giải:

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Giải hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm là?

Quảng cáo

1. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 2: Cho hệ phương trình . Hệ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

1. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Câu 3: Cho hệ phương trình . Nghiệm của hệ phương trình là:

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: B

Câu 4: Cho hệ phương trình . Tính x + y = ?

1. 5 B.6 C.7 D.8

Lời giải:

Đáp án: C

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (5;2). Do đó x + y = 7.

Câu 5: Cho hệ phương trình hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên là?

1. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 6: Cho hệ phương trình . Nghiệm của hệ phương trình là?

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: A

Câu 7: Cho hệ phương trình sau: khẳng định nào sau đây đúng?

1. Hệ phương trình có một nghiệm

2. Hệ phương trình hai nghiệm

3. Hệ phượng trình có ba nghiệm

4. Hệ phương trình có bốn nghiệm

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 8: Cho hệ phương trình: hệ có nghiệm là?

A, (-1;0), (-1;2) B. (1;0), (-1;2) C. (-1;2), (-1;0) D. (0;2), (1;2)

Lời giải:

Đáp án: B

Câu 9: Cho hệ phương trình: .hệ có bao nhiêu nghiệm?

1. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Lời giải:

Đáp án: D

Câu 10: Cho hệ phương trình sau: hệ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

1. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Lời giải:

Đáp án: B

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Giải hệ phương trình 13x+2x3y=x+x2x2+y2(2x+y)=2x+6-yvà cho biết hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Bài 2. Các hệ phương trình dưới đây có bao nhiêu nghiệm nguyên:

1. x+y+xy=11x2+y2+3(x+y)=28;

2. x2+y2=65(x-1)(y-1)=18;

3. (x+y)(1+1xy)=5(x2+y2)(1+1x2y2)=9;

4. x2+x=2yy2+y=2x.

Bài 3. Tập nghiệm của các hệ phương trình:

1. x2+2x+y2=3-y(3x+1)3y2+xy+x+5y=1;

2. (x+y)2+(y-1)2=23x2+2xy-y2=2x-y+5.

Bài 4. Bạn Dũng giải hệ phương trình 2(x+y)=3(x2y3+xy23)x3+y3=6 cho ra kết luận “Hệ phương trình vô nghiệm”. Theo em kết luận của bạn Dũng đúng hay sai (nếu sai em hãy chữa lại).

Bài 5. Cho hệ phương trình 1x+1y+1z=22xy-1z2=4. Hãy tính x + y + z?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số cực hay
• Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay
• Cách tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m của hệ phương trình
• Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay
• Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 cực hay

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.