\[\eqalign{ & y' = \left[ {{{[3{x^2} - 1]}^{[ - \sqrt 2 ]}}} \right]' \cr & = - \sqrt 2 {[3{x^2} - 1]^{[ - \sqrt 2 - 1]}}.[3{x^2} - 1]' \cr & = - \sqrt 2 {[3{x^2} - 1]^{[ - \sqrt 2 - 1]}}.6x \cr & = - 6 \sqrt 2 x{[3{x^2} - 1]^{[ - \sqrt 2 - 1]}} \cr} \]
Đề bài
Tính đạo hàm của hàm số: \[y = {[3{x^2} - 1]^{[ - \sqrt 2 ]}}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức đạo hàm \[\left[ {{u^\alpha }} \right]' = \alpha {u^{\alpha - 1}}.u'\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& y' = \left[ {{{[3{x^2} - 1]}^{[ - \sqrt 2 ]}}} \right]' \cr
& = - \sqrt 2 {[3{x^2} - 1]^{[ - \sqrt 2 - 1]}}.[3{x^2} - 1]' \cr
& = - \sqrt 2 {[3{x^2} - 1]^{[ - \sqrt 2 - 1]}}.6x \cr
& = - 6 \sqrt 2 x{[3{x^2} - 1]^{[ - \sqrt 2 - 1]}} \cr} \]