Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a] \[5{a^2} - 5ax - 7a + 7x\]
b] \[{a^3} + {a^2}b - {a^2}c - abc\]
c] \[{x^2} - \left[ {a + b} \right]x + ab\]
d] \[{a^3} + {b^3} + {a^2}c + {b^2}c - abc.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhóm các hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết
a] \[5{a^2} - 5ax - 7a + 7x \]
\[= 5a\left[ {a - x} \right] - 7\left[ {a - x} \right] \]
\[= \left[ {a - x} \right]\left[ {5a - 7} \right].\]
b] \[{a^3} + {a^2}b - {a^2}c - abc \]
\[= \left[ {{a^3} + {a^2}b} \right] + \left[ { - {a^2}c - abc} \right] \]
\[= {a^2}\left[ {a + b} \right] - ac\left[ {a + b} \right]\]
\[ = \left[ {a + b} \right]\left[ {{a^2} - ac} \right] = a\left[ {a + b} \right]\left[ {a - c} \right].\]
c] \[{x^2} - \left[ {a + b} \right]x + ab \]
\[= {x^2} - ax - bx + ab\]
\[ = x\left[ {x - a} \right] - b\left[ {x - a} \right] = \left[ {x - a} \right]\left[ {x - b} \right].\]
d] \[{a^3} + {b^3} + {a^2}c + {b^2}c - abc\]
\[= \left[ {a + b} \right]\left[ {{a^2} - ab + {b^2}} \right] + c\left[ {{a^2} + {b^2} - ab} \right]\]
\[ = \left[ {{a^2} - ab + {b^2}} \right]\left[ {a + b + c} \right].\]