Sử dụng định nghĩa: Nếu tại \[x = a\] đa thức \[P[x]\] có giá trị bằng \[0\] thì ta nói \[a\] là một nghiệm của đa thức \[P[x]\].
Đề bài
Chứng tỏ rằng nếu \[a + b + c = 0\] thì \[x = 1\] là một nghiệm của đa thức \[a{x^2} + bx + c\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa: Nếu tại \[x = a\] đa thức \[P[x]\] có giá trị bằng \[0\] thì ta nói \[a\] là một nghiệm của đa thức \[P[x]\].
Lời giải chi tiết
Thay\[x = 1\] vàođa thức \[a{x^2} + bx + c,\] ta được:
\[a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c=0\] [vì \[a + b + c = 0\]]
Vậy \[x =1\] là nghiệm của đa thức \[a{x^2} + bx + c\]khi \[a+ b + c = 0\]