Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ từ một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ
Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Vì chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ nên xảy ra các trường hợp sau: Trường hợp, chọn nam và 2 nữ Công đoạn 1, chọn 1 nam trong 4 nam có 4 cách chọn; Công đoạn 2, chọn 2 nữ trong 2 nữ có C22 = 1 cách chọn; Áp dụng quy tắc nhân trường hợp 1 có 4.1 = 4 cách chọn. Trường hợp 2, chọn 2 nam và nữ có: Công đoạn 1, chọn 2 nam trong 4 nam có C42 = 6 cách chọn; Công đoạn 2, chọn 1 nữ trong 2 nữ có 2 cách chọn; Áp dụng quy tắc nhân trường hợp 2 có 6.2 = 12 cách chọn. Áp dụng quy tắc cộng cả hai trường hợp có 4 + 12 = 16 (cách chọn). Vậy có 16 cách chọn để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Lời giải chi tiết: Số cách chọn 1 học sinh nam là \(C_4^1\) cách. Số cách chọn 1 học sinh nữ là \(C_6^1\) cách. Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ là \(C_4^1.C_6^1\) cách. Chọn D. Có một nhóm học sinh gồm 7 Nam và 3 nữ. Người ta có thể chọn 5 em trong nhóm để đồng diễn thể dục. Trong 5 em được chọn không có quá 1 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? (nhờ thầy giải bằng phương pháp tiểu học ạ. Cảm ơn thầy) |