Các dạng toán lớp 6 về dấu hiệu chia hết năm 2024

Bài tập Toán lớp 6: Bài tập về dấu hiệu chia hết bao gồm các dạng toán chia hết cho 2, 3, 5, 7, 9 giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, tự tin hơn khi làm các bài toán về dấu hiệu chia hết, củng cố kỹ năng giải Toán số học lớp 6, chuẩn bị cho các bài thi trong năm học. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.

Bài tập Toán lớp 6: Dấu hiệu chia hết

Bài 1. Tìm số tự nhiên có bốn chữ sốm chia hết cho 5 và cho 27 biết rằng hai chữ số giữa của số đó là 97.

Bài 2. Hai số tự nhiên a và 2a đều có tổng các chữ số bằng k. Chứng minh rằng a chia hết cho 9.

Bài 3. Chứng minh rằng số gồm 27 chữ số 1 thì chia hết cho 27

Bài 4. Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó

1. Chứng minh rằng b chia hết cho a.

2. Giả sử b = ka (k thuộc N), chứng minh rằng k là ước của 10.

3. Tìm các số ab nói trên.

Bài 5*. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó.

Bài 6. Cho A = 13! – 11!

1. A có chia hết cho 2 hay không?

2. A có chia hết cho 5 hay không?

3. A có chia hết cho 155 hay không?

Bài 7. Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 154 có chia hết cho 2 hay không? Có chia hết cho 5 hay không?

Bài 8. Cho A = 119 + 118 + 117 + … + 11 + 1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5

Bài 9. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n2 + n + 6 không chia hết cho 5.

Bài 10. Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

Bài 11. Tìm các số tự nhiên chia cho 4 thì dư 1, còn chia cho 25 thì dư 3.

Bài 12. Tìm các số tự nhiên chia cho 8 thì dư 3, chia cho 125 thì dư 12.

Bai 13. Có phép trừ hai số tự nhiên nào mà số trừ gấp ba lần hiệu và số bị trừ bằng 1030 hay không?

Bài 14. Điền các chữ số thích hợp vào dấu ∗, sao cho:

1. 521∗ chia hết cho 8 ;

2. 2∗8∗7∗ chia hết cho 9, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng nghìn là 2.

Bài 15. Tìm các chữ số a, b sao cho :

1. a – b = 4 và 7a5b1 chia hết cho 3.

2. a – b = 6 và 4a7 + 1b5 chia hết cho 9.

Bài 16. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, chia hết cho 5 và 9, biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chữ số kia.

Bài 17. Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9, biết rằng:

1. Tổng của chúng bằng ∗657 và hiệu của chúng bằng 5∗91 ;

2. Tổng của chúng bằng 513∗ và số lớn gấp đôi số nhỏ.

Bài 18. Bạn An làm phéo tính trừ trong đó số bị trừ là số có ba chữ số, số trừ là số gồm chính ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại. An tính được hiệu bằng 188. Hãy chứng tỏ rằng An đã tính sai.

Bài 19. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, chia hết cho 45, biết rằng hiệu giữa số đó và số gồm chính ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại bằng 297.

Bài 20. Chứng minh rằng:

1. 1028 + 8 chia hết cho 72 ;

2. 88 + 220 chia hết cho 17.

Bài 21. a) Cho A = 2 + 22 + 23 + … + 260. Chứng minh rằng A chia hết cho 3, 7 và 15.

2. Cho B = 3 + 33 + 35 + … + 31991. Chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 41.

Bài 22. Chứng minh rằng :

1. 2n + 11...1 chia hết cho 3;

2. 10n + 18n – 1 chia hết cho 27 ;

3. 10n + 72n – 1 chia hết cho 81.

Bài 23. Chứng minh rằng:

1. Số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81;

2. Số gồm 27 nhóm chữ số 10 thì chia hết cho 27.

Bài 24. Hai số tự nhiên a và 4a có tổng các chữ số bằng nhau. Chứng minh rằng a chia hết cho 3.

Bài 25*. a) Tổng các chữ số của 3100 viết trong hệ thập phân có thể bằng 459 hay không ?

2. Tổng các chữ số 31000 là A, tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C. Tính C.

Bài 26. Cho hai số tự nhiên à và b tùy ý có số dư trong phép chia cho 9 theo thứ tự là r1 và r2. Chứng minh rằng r1, r2 và ab có cùng số dư trong phép chia cho 9.

Bài 27. Một số tự nhiên chia hết cho 4 có ba chữ số đều chẵn, khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng tồn tại cách đổi vị trí các chữ số để được một số mới chia hết cho 4.

Bài 28*. Tìm số abcd , biết rằng số đó chia hết cho tích các số ab và cd

Bài 29*. Tìm số tự nhiên có năm chữ số, biết rằng số đó bằng 45 lần tích các chữ số của nó.

Bài 30. Một cửa hàng có 6 hòm hàng với khối lượng 316kg, 327kg, 336kg, 338kg, 349kg, 351kg. Cửa hàng đó đã bán 5 hòm, trong đó khối lượng hàng bán buổi sáng gấp bốn lần khối lượng hàng bán buổi chiều. Hỏi hòm còn lại là hòm nào?

Bài 31. Từ bốn chữ số 1, 2, 3, 4 lập tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số gồm cả bốn chữ số ấy. Trong các số đó, có tồn tại hai số nào mà một số chia hết cho số còn lại hay không ?

Bài 33*. Chứng minh rằng trong tất cả các số tự nhiên khác nhau có bảy chữ số lập bởi cả bảy chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 không có hai số nào mà một số chia hết cho số còn lại.

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Các bài toán về dấu hiệu chia hết trong thực tế lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các bài toán về dấu hiệu chia hết trong thực tế.

Các bài toán về dấu hiệu chia hết trong thực tế lớp 6 (cách giải + bài tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Người ta vận dụng các dấu hiệu chia hết để giải các bài toán có lời văn trong thực tế. Để làm những dạng bài này thì ta cần phải đọc kĩ đề, phân tích lời trong đề bài và vận dụng các dấu hiệu chia hết để giải bài toán.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Tuổi của mẹ Lan ít hơn 44 tuổi và nhiều hơn 40 tuổi. Nếu đem số tuổi của mẹ Lan chia cho 2 thì không dư. Hãy tìm số tuổi của mẹ Lan?

Hướng dẫn giải:

Vì số tuổi của mẹ Lan ít hơn 44 tuổi và nhiều hơn 40 tuổi nên tuổi của mẹ Lan chỉ có thể là 41; 42 hoặc 43 tuổi.

Mặt khác số tuổi của mẹ Lan lại chia hết cho 2 nên số tuổi của mẹ Lan là 42.

Ví dụ 2. Một cửa hàng mĩ phẩm miễn thuế ở sân bay có khuyến mãi như sau: Khách cứ mua 10 hộp mỹ phẩm thì được tặng 1 hộp. Mỗi hộp có giá trị 43 USD.

Quảng cáo

1. Công ty B muốn có 45 hộp mĩ phẩm ở của hàng đó thì cần mua tối thiểu bao nhiêu hộp mĩ phẩm?

2. Với số hộp mĩ phẩm cần mua tối thiểu ở câu a số tiền công ty B bỏ ra có chia hết cho 5 không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

1. Ta có: 45 = 40 + 5 = 10. 4 + 4 + 1

Vì khách mua 10 hộp mĩ phẩm được tặng 1 hộp nên nếu mua 40 hộp mĩ phẩm thì được tặng 4 hộp. Nghĩa là nếu trả tiền mua 40 hộp mĩ phẩm thì ta sẽ mua được 44 hộp mĩ phẩm.

Do đó nếu công ty B muốn có 45 hộp mĩ phẩm ở của hàng đó thì cần mua tối thiểu 41 hộp mĩ phẩm.

2. Nếu công ty B muốn có 45 hộp mĩ phẩm ở của hàng đó thì cần mua tối thiểu 41 hộp mĩ phẩm.

Quảng cáo

Do đó, số tiền công ty B phải trả là: 41. 43 = 1763 USD.

Vì 1763 không chia hết cho 5 nên số USD công ty B phải trả để mua 45 hộp mỹ phẩm trên không chia hết cho 5.

Ví dụ 3. Lớp 6A có hơn 30 học sinh nhưng ít hơn 40 học sinh mà xếp hàng đôi vào lớp thì hai hàng bằng nhau và chia làm 3 tổ thì số học sinh bằng nhau. Tìm số học sinh lớp 6A.

Hướng dẫn giải:

Gọi số học sinh lớp 6A là x học sinh. Vì lớp có hơn 30 học sinh nhưng ít hơn 40 học sinh nên ta có 30

Vì xếp hàng đôi vào lớp thì hai hàng bằng nhau nên x chia hết cho 2.

Với 30

Lại có chia lớp làm 3 tổ thì số học sinh bằng nhau nên x chia hết cho 3.

Quảng cáo

Trong các số 32; 34; 36; 38 chỉ có 36 chia hết cho 3 nên x = 36.

Vậy số học sinh lớp 6A là 36 học sinh.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Có 108 học sinh tham gia chương trình đào tạo nấu ăn, được chia thành các đội. Mỗi đội cần có 9 học sinh. Hỏi có đội nào không đủ 9 học sinh hay không?

1. Có một đội không đủ 9 học sinh;

2. Không có đội nào đủ 9 học sinh;

3. Tất cả các đội đều có đủ 9 học sinh;

4. Có hai đội không đủ 9 học sinh.

Bài 2. Ở tiết mục nhảy theo cặp đôi của đội cổ vũ, số người của đội cổ vũ được xếp vừa hết. Khi biểu diễn theo nhóm, mỗi nhóm 5 người, thì vừa đủ người. Đội cổ vũ có bao nhiêu người, biết rằng số người của đội khoảng 26 đến 31.

1. 29;

2. 30;

3. 28;

4. 27.

Bài 3. Tổng học sinh khối 6 của một trường Trung học cơ sở là một số có 3 chữ số và có chữ số hằng trăm là 3. Nếu xếp thành 5 hàng ngang hay 9 hàng ngang thì đều vừa đủ học sinh. Tìm số học sinh khối 6 của trường đó biết số học sinh đó lớn hơn 320?

1. 360;

2. 315;

3. 345;

4. 304.

Bài 4. Tổng kết năm học 2021 – 2022 một trường Trung học cơ sở có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh xuất sắc. Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở một em. Cô văn thư tính phải mua 1996 quyển vừa đủ phát thưởng. Phát biểu nào sau đây đúng?

1. Cô văn thư tính đúng;

2. Cô văn thư tính sai;

3. Số quyển sách phải mua để phát thưởng là một số không chia hết cho 3;

4. Cả A; B; C đều sai.

Bài 5. Một cửa hàng bán sữa có khuyến mãi như sau: Khách cứ mua 5 hộp sữa thì được tặng 1 hộp. Mỗi hộp có giá trị 11 USD. Bà A muốn có mua 38 hộp sữa ở của hàng đó. Chọn phát biểu đúng?

1. Số USD bà A phải trả để mua 38 hộp sữa chia hết cho 9;

2. Số USD bà A phải trả để mua 38 hộp sữa chia hết cho 5;

3. Số USD bà A phải trả để mua 38 hộp sữa chia hết cho 3;

4. Số USD bà A phải trả để mua 38 hộp sữa chia hết cho 2.

Bài 6.Minh có số nhãn vở ít hơn 30 và nhiều hơn 20 chiếc. Nếu đem số nhãn vở đó chia đều cho hai bạn hoặc chia đều cho ba bạn thì cũng vừa hết. Hỏi Minh có bao nhiêu nhãn vở?

1. 22;

2. 26;

3. 24;

4. 28.

Bài 7. Mẹ Xuân mua 15 quyển vở và 3 cái bút. Mẹ Xuân đưa cho cô bán hàng 3 tờ giấy bạc loại 50 000 đồng. Cô bán hàng trả lại cho mẹ Xuân 40 000 đồng. Biết giá tiền mỗi quyển vở và mỗi cái bút là như nhau và không có giảm giá.

Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. Cô bán hàng tính đúng;

2. Cô bán hàng tính sai;

3. Số tiền cô bán hàng đã nhận vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 3;

4. Cả A; B; C đều sai.

Bài 8. Một bác nông dân có tổng số gà và vịt ít hơn 95 và lớn hơn 80. Biết số gà gấp 4 lần số vịt. Mặt khác, nếu chia số gà và số vịt đó thành 9 chuồng thì vừa đủ (chỉ đếm số lượng và không phân biệt số gà vịt trong chuồng). Hãy tính tổng số gà và số vịt?

1. 90;

2. 86;

3. 87;

4. 85.

Bài 9. Một cửa hàng rau quả có 5 rổ đựng cam và chanh (trong mỗi rổ chỉ đựng một loại quả). Số quả trong mỗi rổ lần lượt là 104 quả; 115 quả; 132 quả; 136 quả và 148 quả. Sau khi bán được một rổ cam, người bán hàng thấy rằng số chanh gấp 4 lần số cam còn lại. Hỏi cửa hàng đó còn bao nhiêu quả chanh?

1. 219;

2. 416;

3. 104;

4. 148.

Bài 10. Một công ty có số công nhân hưởng mức lương 3 600 000 đồng / tháng; số khác hưởng mức 4 950 000 đồng/ tháng; số còn lại hưởng mức 6 750 000 đồng / tháng. Sau khi phát lương tháng 7 cho công nhân cô kế toán tính tổng số tiền đã phát thì được kết quả là 273 815 000 đồng. Nhận xét nào sau đây đúng?

1. Cô kế toán tính sai;

2. Cô kế toán tính đúng;

3. Số lương phát cho cả công nhân tháng 7 không chia hết cho 3;

4. Số lương phát cho cả công nhân tháng 7 không chia hết cho 9.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Nhận biết một số là số nguyên tố hay hợp số
• Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Tìm số ước của một số
• Tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
• Tìm ước chung hai hay nhiều số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.