Bài 16 sgk toán 9 tập 1 trang 75 năm 2024

Với bài 16 này, ta sẽ vẽ lại hình và vận dụng định lí số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn, ta có:

.png)

Trước khi tính độ lớn các góc, ta nhận thấy rằng trong đường tròn (B), \(\widehat{MAN}\) là góc nội tiếp chắn cung MN

\(\Rightarrow \widehat{MAN}=\frac{1}{2}\widehat{MBN}\)

Mặc khác, \(\widehat{MBN}\) là góc nội tiếp chắn cung PQ của đường tròn (C)

\(\Rightarrow \widehat{MBN}=\frac{1}{2}\widehat{PCQ}\)

Vậy:

\(\Rightarrow \widehat{MAN}=\frac{1}{4}\widehat{PCQ}\)

Câu a:

\(\widehat{MAN}=30^o\Rightarrow \widehat{PCQ}=4\widehat{MAN}=120^o\)

Câu b:

\(\widehat{MAN}=136^o\Rightarrow \widehat{MAN}=\frac{1}{4}\widehat{MAN}=34^o\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Bài 15 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 15. Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

2. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Hướng dẫn giải:

1. Đúng (theo hệ quả a)

2. Sai, vì trong một đường tròn có thể có các góc nội tiếp bằng nhau nhưng không cùng chắn một cung.

Bài 16 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 16. Xem hình 19 ( hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

1. Biết \(\widehat{MAN}\) = \(30^{\circ}\), tính \(\widehat{PCQ}\).

2. Nếu \(\widehat{PCQ}\) =\(136^{\circ}\) thì \(\widehat{MAN}\) có số đo là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Vận dụng định lí số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn, ta có:

1. \(\widehat{MAN}\) = \(30^{\circ}\) => \(\widehat{MBN}\) = \(60^{\circ}\) => \(\widehat{PCQ}\) = \(120^{\circ}\)

2. \(\widehat{PCQ}\) = \(136^{\circ}\) => \(\widehat{MBN}\) = \(68^{\circ}\) => \(\widehat{MAN}\) = \(34^{\circ}\)

Bài 17 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 17. Muốn xác định tâm của một đường tròn àm chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?

Hướng dẫn giải:

Vận dụng hệ quả b, ta dùng êke ở hình trên. Tâm đường tròn chính là giao điểm của hai cạnh huyền của hai tam giác vuông nội tiếp đường tròn.

Bài 18 trang 75 sgk Toán lớp 9 tập 2

Bài 18. Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn \(PQ\). Bóng được đặt ở các vị trí \(A, B, C\) trên một cung tròn như hình 20.

Hãy so sánh các góc \(\widehat{PAQ}\), \(\widehat{PBQ}\), \(\widehat{PCQ}\).

Hướng dẫn giải:

Với các vị trí \(A, B, C\) trên một cung tròn thì ta được các góc nội tiếp \(\widehat{PAQ}\),\(\widehat{PBQ}\), \(\widehat{PCQ}\) cùng chắn một \(\overparen{PQ}\), nên suy ra \(\widehat{PAQ}\) = \(\widehat{PBQ}\) = \(\widehat{PCQ}\).

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. goc-noi-tiep

SGK Toán 9»Góc Với Đường Tròn»Bài Tập Bài 3: Góc Nội Tiếp»Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 16 Tra...

Xem thêm

Đề bài

Bài 16 (trang 75 SGK Toán 9 Tập 2):

Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

Đáp án và lời giải

a)

Ta có: (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung MN của (B))

Và ta có: (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung PQ của (C))

Ta có: (cmt)

Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 15 Trang 75

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 17 Trang 75

Xem lại kiến thức bài học

• Bài 3: Góc Nội Tiếp

Câu bài tập cùng bài

• Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 15 Trang 75
• Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 16 Trang 75
• Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 17 Trang 75
• Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 18 Trang 75
• Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 19 Trang 75
• Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 20 Trang 76
• Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 21 Trang 76
• Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 22 Trang 76
• Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 23 Trang 76
• Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 24 Trang 76