Nhị thức f(x 5x 2 nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào)

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x(5x + 2) - x( x 2 + 6) không dương

A. ( - ∞ ;1] ∪ [4; + ∞ )

B. [1;4]

C. (1;4)

D. [0;1] ∪ [4; + ∞ )

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < - 2 3  ?

A.  - 6 x - 4

B.  3 x + 2

C.  - 3 x - 2

D.  6 - 3 x

Các câu hỏi tương tự

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x > -3/2 ?

A. y = -2x + 3

B. y = -3x - 2

C. y = 3x + 2

D. y = -2x - 3

Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi  x > - 2  ?

A. f[x]=2x-1

B.  f x = x - 2

C.  f x = 2 x + 5

D.  f x = 6 - 3 x

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 ?

A. y = x 2 - 5 x + 6

B.  y = 16 - x 2

C.  y = x 2 - 2 x + 3

D.  y = - x 2 + 5 x - 6

Trong các giá trị sau đây, giá trị nào là nghiệm của phương trình

| 3 x   -   4 |   =   x 2   +   x   -   7

A. x = 0 và x = -2          B. x = 0

    C. x = 3          D. x = -2

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất  f [ x ]   =   1 | x |   - 3 - 1 2  luôn âm.

A. x < -5 hay x > -3

B. x < 3 hay x > 5

C. |x| < 3 hay |x| > 5.

D. luôn đúng với mọi x

Nhị thức y = -x + 3 nhận giá trị dương khi:

A. x > 3

B. x < 3

C. x > -3

D. x < -3

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} $.

Tìm \[m\] để hệ \[\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ 1 \right]\\{x^2} - \left[ {2m + 1} \right]x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left[ 2 \right]\end{array} \right.\] có nghiệm.

Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \] là

Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là

Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| >  - 1$ là

Cho bảng xét dấu:

Hàm số có bảng xét dấu như trên là

Chọn D.

Nhị thức f[x] nhận giá trị âm với mọi x > -3/2. Do đó, phương trình f[x] = 0 có nghiệm x = -3/2, loại đáp án A và B.

Vì nhị thức f[x] nhận giá trị âm với mọi x > -3/2 nên hệ số a < 0

Mã câu hỏi: 59864

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Nhị thức f[x] = 2x - 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây:
• Tập nghiệm của bất phương trình \[\frac{{x + 1}}{{2 - x}} > 0\]
• Biểu thức \[f[x] = [x - 3][1 - 2x]\] âm khi x thuộc ?
• Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
• Cho \[\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}\] . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
• Cho tam giác ABC có \[\widehat C = {30^0}\] và \[BC = \sqrt 3 ;AC = 2\]. Tính cạnh AB bằng?
• Cho \[\Delta \] ABC có 3 cạnh a = 3, b = 4, c = 5.  Diện tích \[\Delta \]ABC bằng:
• Phương trình tham số của đường thẳng [d] đi qua M[–2;3] và có VTCP \[\overrightarrow u \]=[1;–4] là:
•  Trong tam giác ABC có BC = 10, \[\widehat A = {30^0}\]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
• Tìm khoảng cách từ điểm O[0 ; 0] tới đường thẳng \[\frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1\]
• Đường tròn x2 + y2 -5y=0 có bán kính bằng bao nhiêu ?
• Cho hai điểm A[1; 1]; B[3; 5]. Phương trình đường tròn đường kính AB là:
• Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy, cho tam giác ABC có \[A\left[ {1;0} \right],B\left[ {2; - 1} \right],C\left[ {3;0} \right]\]  .
• Biểu thức \[\sin \left[ {a + \frac{\pi }{6}} \right]\] được viết lại
• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn .
• Phương trình: \[{x^2} + {\rm{ }}2\left[ {m{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} - {\rm{ }}5m{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }
• Tập giá trị của m để \[f\left[ x \right] = {x^2} - \left[ {m + 2} \right]x + 8m + 1\]  luôn luôn dương là
• Tập nghiệm của bất phương trình |4-3x|
• Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
• Tìm m để \[{x^2} - 2mx + {m^2} - 16 \le 0\]  nghiệm đúng với mọi \[x \in \left[ {0;1} \right]\]
• Giải các bất phương trình sau      a] \[\frac{{2x - 1}}{{x + 2}} \ge 1\]b] \[\frac{{\sqrt {x - 1} }}{{{x^2} - x - 6}}
• Cho 2 điểm \[A\left[ {1;1} \right],B\left[ {3;6} \right]\] .
• Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x \[A = {\sin ^6}x + 2{\sin ^2}x{\cos ^4}x + 3{\sin ^4}x{\cos ^2}x + {\cos ^4}x\]
• Cho 2 điểm \[A\left[ {0; - 4} \right],B\left[ { - 5;6} \right]\].

Mã câu hỏi: 74498

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022

Đặt câu hỏi

Video liên quan

Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là

Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| >  - 1$ là

Cho bảng xét dấu:

Hàm số có bảng xét dấu như trên là

Bộ 25 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 10 Bài 3.

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu nhị thức bậc nhất

Câu 1. Tìm x để fx=x2−5x+6x−1 không âm

A. 1;3.

B. 1;2∪3;+∞

C. 2;3

D. −∞;1∪2;3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Điều kiện xác định: x≠1

x2−5x+6x−1≥0⇔x−2x−3x−1≥0

Ta có:

x−2x−3=0⇔x=2x=3x−1=0⇔x=1

Bảng xét dấu:

Vậy x∈1;2∪3;+∞

Câu 2. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=2x−1x−1−2 luôn dương

A. 1,+∞

B. −∞,34∪3,+∞

C. 34,1

D. 34,+∞\1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

2x−1x−1−2>0⇔2x−1x−1>2

⇔2x−1x−1>22x−1x−1<−2⇔1x−1>04x−3x−1<0⇔x>134

Tập x∈34,+∞\1

Câu 3. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức fx=x+1x−1−x+5x+1 không âm

A. 1,+∞

B. −∞,−1∪1,3

C. 3,5∪6,16

D. −6,4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có x+1x−1−x+5x+1≥0

⇔2x−6x−1x+1≤0

Bảng xét dấu

Vậy x∈−∞,−1∪1,3

Câu 4. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức fx=x−1x+2−1 luôn âm

A. x<−2,x>−12

B. −2

C. x<−12,x>2

D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

x−1x+2−1 <0⇔x−1x+2<1 *

Trường hợp x≥1, ta có

*⇔x−1x+2<1⇔−3x+2<0

⇔x+2>0⇔x>−2

So với Trường hợp đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S1=1,+∞.

Trường hợp x<1, ta có

*⇔1−xx+2<1⇔−1−2xx+2<0

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta có

x∈−∞,−2∪−12,1

Vậy

x∈S1∪S2=−∞,−2∪−12,+∞

Câu 5. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=2x+1−x+4 luôn dương

A. x>2

B. x<−2 hoặc x>2.

C. −1≤x≤1

D. Một đáp số khác.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

2x+1−x+4>0⇔2x+1>x+4⇔x+4<0x+4≥02x+1<−x+42x+1>x+4⇔x<−4x≥−4x<−2x>2⇔x<−4−4≤x<−2x>2

Vậy x∈−∞,−2∪2,+∞

Câu 6. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì fx=x−2−x+4 không dương

A. x=−2

B. x=−6

C. Vô nghiệm.

D. −1,+∞

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Với x≠−4, ta có 

x−2−x+4≤0⇔x−2x+4≤1⇔x−2x+4≤1x−2x+4≥−1⇔6x+4≥02x+2x+4≥0⇔x>−4x<−4x≥−1⇔x≥−1

Không nhận x=4 vậy x∈−1,+∞

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức fx=mx−m−x−1 không âm với mọi x∈−∞;m+1.

A. m=1

B. m>1

C. m<1

D. m≥1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

mx−m−x−1≥0⇔m−1x≥m2−1 (1)

+ Xét m=1⇒x∈ℝ. (không thỏa)

+ Xét m>1 thì 1⇔x≥m+1 không thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
+ Xét m<1 thì 1⇔x≤m+1 thỏa điều kiện nghiệm đã cho.
Vậy m<1

Câu 8. Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức fx=mx+6−2x−3m luôn âm khi m<2. Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S?

A. 3;+∞

B. 3;+∞

C. −∞;3

D. −∞;3

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

mx+6−2x−3m<0

⇔2−mx>6−3m

⇔x>3 (do m<2)

Vậy S=3;+∞

⇒CℝS=−∞; 3

Câu 9. Tìm các giá trị thực của tham số m đểkhông tồn tại giá trị nào của x sao cho nhị thức fx=mx+m−2x luôn âm.

A. m=0

B. m=2

C. m=-2

D. m∈ℝ

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

fx<0⇔mx+m−2x<0⇔m−2x+m<0

+ Xét m=2 thì fx=2>0,∀x∈ℝ hay fx<0 vô nghiệm (thỏa mãn).

+ Xét m>2 thì fx<0 khi x<−mm−2 (tồn tại nghiệm – loại).

+ Xét m<2 thì fx<0 khi x>−mm−2(tồn tại nghiệm – loại).

Vậy chỉ có m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 10. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì fx=2x−1−x luôn dương

A. −∞;13∪1;+∞

B. 13;1

C. R

D. vô nghiệm.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

+ Xét x≥12 thì ta có nhị thức fx=x−1 để fx>0 thì x>1.

+ Xét x<12 thì ta có nhị thức fx=−3x+1 để fx>0 thì x<13.

Vậy để fx>0 thì x∈−∞;13∪1;+∞

Câu 11. Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức fx=x+4x2−9−2x+3−4x3x−x2 luôn âm

A. x=2

B. x=1

C. x=-2

D. x=-1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện 

x2−9≠0x+3≠03x−x2≠0⇔x≠3x≠−3x≠0

Ta có

x+4x2−9−2x+3−4x3x−x2<0⇔x+4x2−9−2x+3<4x3x−x2

⇔x+4−2x−3+4x+3x−3x+3<0

⇔3x+22x−3x+3<0

Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu ta có x∈−∞,−223∪−3,3

Vậy x=2 thỏa YCBT.

Câu 12. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x)=2x2−7x−15 không âm

A. −∞;−32∪[5;+∞)

B. (−∞;−5]∪32;+∞

C. −5;32

D. −32;5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vậy x∈−∞;−32∪[5;+∞)

Câu 13. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=−x2+6x+7 không âm

A. −∞;−1∪7;+∞

B. −1;7

C. −∞;−7∪1;+∞

D. −7;1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

−x2+6x+7≥0⇔−x+1x−7≥0⇔x∈−1;7

Câu 14. Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để fx=x−5x+7x−2 luôn dương

A. x=–3.

B. x=–4

C. x=–5

D. x=–6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

– Lập bảng xét dấu fx=x−5(x+7)(x−2)

– Suy ra x∈−7;−2∪5;+∞

– Vậy x=−6

Câu 15. Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức fx=5x−13−12−2x3 luôn dương

A. 2;3;4;5

B. 3;4;5

C. 0;1;2;3;4;5

D. 3;4;5;6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có 

5x−13−12−2x3>0⇔5x+2x3>12+13⇔x>3717

Vậy x∈3,4,5.

Câu 16. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=4x+3−2 không dương

A. −∞,−3∪−1,+∞

B. −3,−1

C. −1,+∞

D. −∞,−1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có 

4x+3−2≤0⇔2x+2x+3≥0⇔x≤−3x≥−1

Vậy x∈−∞,−3∪−1,+∞

Câu 17. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=2x−5−3 không dương

A. 1≤x≤4

B. x=52

C. x=0

D. x<1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có 

2x−5−3≤0⇔2x−5≤3⇔2x−5≤32x−5≥−3⇔x≤4x≥1⇔1≤x≤4

Vậy x∈1,4

Câu 18. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức fx=x−1x2+4x+3 không dương?

A. S=−∞;1

B. S=−3;−1∪1;+∞

C. S=−∞;−3∪−1;1

D. S=−3;1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

+fx=x−1x2+4x+3

Ta có x−1=0⇔x=1

x2+4x+3=0⇔x=−3x=−1

+ Xét dấu fx:

+ Vậy fx≤0 khi x∈−∞;−3∪−1;1.

Vậy x∈−∞;−3∪−1;1

Câu 19. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=2−x2x+1 không âm?

A. S=−12;2

B. S=−∞;−12∪2;+∞

C. S=−∞;−12∪2;+∞

D. S=−12;2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có

2−x=0⇔x=2

2x+1=0⇔x=−12

+ Xét dấu f(x):

+ Vậy fx≥0 khi x∈−12;2.

Câu 20. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức fx=xx2−1 không âm?

A. −∞;−1∪1;+∞

B. −1;0∪1;+∞

C. −∞;−1∪0;1

D. −1;1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Cho  xx2−1=0

⇔x=0x=1x=−1

Bảng xét dấu

Căn cứ bảng xét dấu ta được x∈−1;0∪1;+∞

Câu 21. Cho nhị thức bậc nhất fx=23x−20. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. fx>0 với ∀x∈ℝ

B. fx>0 với ∀x∈−∞;2023

C. fx>0 với x>−52

D. fx>0 với ∀x∈2023;+∞

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

5x−1>2x5+3⇔25x−5−2x−15>0⇔x>2023

Câu 22. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức fx=xx−6+5−2x−10+xx−8 luôn dương?

A. ∅

B. ℝ

C. −∞;5

D. 5;+∞

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

xx−6+5−2x−10+xx−8>0

⇔0x>5 vô nghiệm.

Vậy x∈∅.

Câu 23. Các giá trị của x thoả mãn điều kiện đa thức fx=1x+2+x−1−1x+1−x2+1

A. x≠−2 và x≠−1.

B. x>−1

C. x≠−1

D. x≠−2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Điều kiện x+2≠0x+1≠0x2+1≥0

⇔x≠−2x≠−1x∈ℝ⇔x≠−2x≠−1

Câu 24. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=21−x−1 âm?

A. −∞;−1

B. −∞;−1∪1;+∞

C. 1;+∞

D. −1;1

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

21−x−1<0⇔2−1+x1−x<0⇔x+11−x<0⇔x<−1x>1

Câu 25. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất fx=x−1x+3 không âm

A. −3,1

B. −3,1 

C. −∞,−3∪1,+∞

D. −∞,−3∪1,+∞

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có x−1x+3≥0

⇔−3≤x≤1.Vậy x∈−3,1.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm ôn tập chương 4 có đáp án

Trắc nghiệm Bảng phân bố tần số tần suất có đáp án

Trắc nghiệm Biểu đồ có đáp án