Giáo án bài 6 giải toán cách lập phương trình năm 2024

Trả lời câu hỏi 6 Bài 6 trang 23 Toán 9 Tập 2

Trả lời câu hỏi 6 Bài 6 trang 23 Toán 9 Tập 2 . Giải hệ phương trình (II) bằng cách đặt ẩn phụ ( u = 1/x; v = 1/y) rồi trả lời bài toán đã cho.

Xem lời giải

Nội dung Text: Giáo án Đại số 9 chương 3 bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

1. Giáo án môn Toán lớp 9 Tiết 40 Soạn ngày: Bài 5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo) Dạy ngày : A./ Mục tiêu: -Nắm được lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8. Thấy được ý nghĩa của các bước giải đó trong giải toán lập hệ phương trình; Bước đầu biết lập hệ phương trình và giải một số bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Kỉ năng phân tích, tổng hợp và tìm mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình, giải và trả lời nghiệm. - Nghiêm túc, cẩn thận trong việc đánh giá đề bài toán, chọn và đặt ẩn_điều kiện cho ẩn, lập hệ , giải hệ và trả lời kết quả. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học lớp 8. -Cho HS làm ?1: Gv có thể -HS trả lời tại chổ gợi mở nếu HS quyên. Hoạt động 2: Ví dụ 1. 1./ Ví dụ 1:SGK/20 -Cho HS đọc nhanh ví dụ 1, -HS đọc ví dụ. …………………….. đề bài yêu cầu tìm gì? … -Bài toán bắt tìm số có hai chữ số. ………………… -Bài toán cho biết dữ kiện Cho biết hai lần chữ số hàng chục gì? lớn hơn hàng đơn vị 1 đơn vị. Viết ……………. theo cách ngược lại thì được số bé hơn số đã cho 27. -HS nghiên cứu cách tirnh2 bày của
2. Giáo án môn Toán lớp 9 SGK. -Cho HS tại chổ nghiên cứu cách tiến hành phân tích và giải ví dụ của sách giáo -Giải hệ phương trình tìm được khoa. trong ?2. ?2: -Cho HS làm ?2.  x  2 y  1  y  4    x  2 y  1  y  4 x  y  3 x  y  3   x  y  3 x  y  3 x  3  x  3 y  4  y  4 Vậy số cần tìm là: 74 Vậy số cần tìm là: 74 Hoạt động 3: Ví dụ 2. Ví dụ 2: SGK/21. -Cho HS đọc ví dụ vài lần. -HS đọc đề bài của ví dụ. -Cho HS theo nhóm thảo -Chia theo nhóm, thảo luận và làm luận cách trình bày của SGk, các ? tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để làm ?3; ?4 và ?5. Gọi vận tốc xe tải là x(km/h); vận tốc xe khách là y(km/h); (x, y là các Lời giải: số dương) Gọi vận tốc xe tải là x(km/h); vận Xe khách đi 9/5 (h); xe tải đi tốc xe khách là y(km/h); (x, y là các 14/5(h). số dương) Do mỗi giờ xe khách nhanh hơn xe Thời gian xe khách đi hết là tải 13km, ta có PT: -x+y=13 1h48phút = 9/5 (h); Thời gian xe tải đi 1h+9/5 = 14/5(h). Quảng đường xe khách đi được là: 9x/5 và quảng đường xe tải đi được Do mỗi giờ xe khách nhanh hơn xe là 14x/5; do hai xe ngược chiều tải 13km, ta có PT: nhau và gặp nhua nên ta có PT: -x+y=13(1) 14x/5 + 9y/5 = 189 Quảng đường xe khách đi được là: Ta có hệ PT: 9x/5 và quảng đường xe tải đi được là 14x/5; do hai xe ngược chiều nhau và gặp nhau nên ta có PT: 14x/5 + 9y/5 = 189(2) Từ (1)và (2) ta có hệ PT:
3. Giáo án môn Toán lớp 9  x  y  13  x  y  13   14 x  9 y  945 14 x  9 y  945  y  x  13  y  x  13   14 x  9 x  117  945 14 x  9 x  117  945  y  x  13  x  36  y  x  13  x  36     23 x  828  y  49 23 x  828  y  49 Vậy vận tốc xe khách là 49km/h Vaäy vaän toác xe khaùch laø 49km/h Vận tốc xe tải là 36km/h. Vaän toác xe taûi laø 36km/h Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò. -HS tham khảo sách giáo khoa. -Giới thiệu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình cho HS tham khảo:SGK/26. -Cho HS làm bài 28. Bài 28: +Đọc đề bài. -Làm theo thứ tự Gv yêu cầu. Bài giải: +Tìm hiểu xem đề yêu cầu tìm gì? Cho biết gì? Đặt ẩn Gọi số lớn là x, số bé là y; (x, Gọi số lớn là x, số bé là y; (x, và điều kiện cho ẩn. y>0). Ta có hệ phương trình: y>0). Ta có hệ phương trình: +Tìm các mối liên hệ giữa  x  y  1006  x  2 y  124  x  y  1006  x  2 y  124 các đại lượng để lập hệ     phương trình.  x  2 y  124 3 y  882  x  2 y  124 3 y  882  x  2 y  124  x  712  x  2 y  124  x  712 +Giải hệ.      y  294  y  294  y  294  y  294 +Trả lời bài toán. Vậy hai số cần tìm là: Vậy hai số cần tìm là: Dặn dò: Về nhà làm bài 29 712 và 294. 712 và 294 và 30/22;
4. Giáo án môn Toán lớp 9 Tiết 41 Soạn ngày: Bài 6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Dạy ngày : A./ Mục tiêu: -Nắm được chắc hơn các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Thấy được ý nghĩa của từng bước giải, để từ đó thiết lập sự liên hệ chặt chẽ trong việc phân tích, lập hệ, giải hệ, trả lời nghiệm của bài toán. Làm quen với bài toán công việc. - Kỉ năng phân tích, tổng hợp và tìm mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để lập hệ phương trình, giải và trả lời nghiệm. - Nghiêm túc, cẩn thận trong việc đánh giá đề bài toán, chọn và đặt ẩn_điều kiện cho ẩn, lập hệ , giải hệ và trả lời kết quả. B./ Phương tiện; Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, HS: Vở ghi, thước thẳng… C./ Tiến trình: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ. -Nêu các bước giải bài toán -HS lên bảng trả lời. bằng cách lập phương trình? Trong các bước theo -Quan trọng nhất là bước 1, nếu sai em bước nào quan trọng bước 1 coi như sai cả bài. nhất? -HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Ví dụ 3. Ví dụ 3: -Cho HS đọc ví dụ 3 vài -HS đọc ví dụ 3. ………….. lần. -Thứ tự trả lời các câu hỏi Gv nêu …………… -Bài toán cho biết gì và bắt ra. ta tìm gì? …….. -Nên dặt đại lượng nào là
5. Giáo án môn Toán lớp 9 ẩn? Điều kiện là gì? Đội 1 Đội 2 Chung -Quan hệ giữa các đại KLCV 1 1 1 lượng như thế nào với nhau? Đây là dạng toán gì? TG x y 24 -Cho HS ca nhân tìm hiểu NS 1/x 1/y 1/24 hướng giải quyết của -Nghiên cứu cách giải của SGK. sgk/22-23. -GV giải quyết thắc mắc mà HS đưa ra bằng cách lập -Có thể nêu thắc mắc nếu chưa hiểu. bảng. -HS quan sát bảng và trình bày theo -Hướng dẫn HS dựa vào lời giải gọn nhất, kết hợp làm ?6 và bảng để trình bày lời giải. ?7. + Gọi x là thời gian đội 1 làm một mình thì xong công việc; y là thời gian…………………..đội 2 làm xong công việc. Lời giải: Năng suất của đội 1 là : 1/x; năng Gọi x là thời gian đội 1 làm một suất đội 2 là 1/y; năng suất chung mình thì xong công việc; y là thời của hai đội là 1/24. gian…………………..đội 2 làm xong công việc. Ta có PT: 1/x + 1/y =1/24 (1) Năng suất của đội 1 là : 1/x; năng Lại có năng suất của đội 1 bằng 3/2 suất đội 2 là 1/y; năng suất chung năng suất đội hai, nên ta có PT: 1/x của hai đội là 1/24. =2/3y (2) ( theo ý SGK/23) Ta có PT: 1/x + 1/y =1/24 (1) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Lại có năng suất của đội 1 bằng 3/2 1 3 1 x  2. y năng suất đội hai, nên ta có PT: 1/x  =2/3y (2) ( theo ý SGK/23)  Đặt u=1/x ; v=1/y 1  1  1 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  x y 24  1 3 1 Ta có hệ đã cho tương đương với x  2. y -Gv chú ý sữa những lỗi sai hệ :   Đặt u=1/x ; v=1/y cho HS trong cách trình 1  1  1 bày.  x y 24  Ta có hệ đã cho tương đương với -Cho một HS lên bảng thực hệ :
6. Giáo án môn Toán lớp 9 hiện phép trình bày và giải  3  3  3  3 hệ. u  2 v  u  2 v  u  2 v  u  2 v      u  v  1 24. 3 v  24v  1 u  v  1 24. 3 v  24v  1   24  2    24  2   3 1  3 1  3 u  v u  2 . 60   3 u  v u  2 . 60   2   2  60v  1 v  1  60v  1 v  1    60   60  1  1 u  40  u  40   ; vay x=40; y=60  ; vay x=40; y=60 v  1 v  1   60   60 Vậy đội 1 làm một mình trong Vậy đội 1 làm một mình trong 40 ngày thì xong. 40 ngày thì xong. Đội hai làm một mình trong 60 ngày Đội hai làm một mình trong 60 ngày thì xong. thì xong. Hoạt động 3: Cũng cố, dặn dò. -Nghe và ghi nhớ. -Nhấn mạnh cho học sinh về tính đặc trưng của từng loại toán, từ đó có sự phân tích thích hợp và chính xác. Bài 31/23. -Cho HS làm bài 31. -Đọc và nghiên cứu đề bài, tìm PP Lời giải: +Diện tích tam giác vuông làm. tính như thế nào? Gọi cạnh thứ nhất là x; cạnh thứ Gọi cạnh thứ nhất là x; cạnh thứ hai hai là y ( x>2, y >>4). Gọi S1; S 2; S3 +Bài toán có mấy lần thay là y ( x>2, y >>4) theo thứ tự là điện tích của tam giác đổi dữ kiện? Mỗi lần thay vuông lúc đầu, lúc thay đổi lần đầu đổi các số liệu thay đổi như S1 = xy/2 và lúc thay đổi lần 2; khi đó ta có: thế nào? S2 = (x+3)(y+3)/2 S1 = xy/2 S3 = (x-2)(y-4)/2 S2 = (x+3)(y+3)/2 Theo đề bài ta có hệ PT: S3 = (x-2)(y-4)/2 Theo đề bài ta có hệ PT:
7. Giáo án môn Toán lớp 9 ( x  3)( y  3)  xy  72 ( x  3)( y  3)  xy  72    xy  ( x  2)( y  4)  52  xy  ( x  2)( y  4)  52  x  y  21 x  7  x  y  21 x  7     2 x  y  30  y  14 2 x  y  30  y  14 Vậy độ dại hai cạnh góc vuông là 7cm và 14cm Dặn dò: Về nhà làm bài 32; 33/23