Đề bài - trả lời câu hỏi bài 8 trang 81 sgk toán 8 tập 2

Đề bài

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

Lời giải chi tiết

Hai tam giác vuông \(ΔDEF\) và \(ΔDEF\) có

\(\dfrac{{DE}}{{DF}} = \dfrac{{D'E'}}{{D'F'}} = \dfrac{1}{2}\)

\( ΔDEF \) đồng dạng \(ΔDE'F'\) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)

Áp dụng định lí Py ta go vào tam giác vuông \(A'B'C'\) và \(ABC\) ta được:

\(\eqalign{
& A'C{'^2} = B'C{'^2} - A'B{'^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {5^2} - {2^2} = 21 \cr
& \Rightarrow A'C' = \sqrt {21} \cr
& A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {10^2} - {4^2} = 84 \cr
& \Rightarrow AC = \sqrt {84}=2\sqrt{21} \cr} \)

Hai tam giác vuông \(ABC\) và \(ABC\) có

\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} = 2\)

\( \Rightarrow ΔABC\) đồng dạng \(ΔABC \) (hai cạnh góc vuông tỉ lệ)