Từ đó \[f[1].f[2] < 0\] nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một số thực \[c \in [1 ; 2]\] sao cho \[f[c] = 0\].
Đề bài
Chứng minh rằng phương trình
\[{x^4} - 3{x^2} + 5x - 6 = 0\]
Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng [1 ; 2].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý: Nếu hàm số f[x] liên tục trên đoạn [a;b] và \[f[a].f[b] 0\]
Từ đó \[f[1].f[2] < 0\] nên theo hệ quả của định lí về giá trị trung gian của hàm số liên tục, tồn tại ít nhất một số thực \[c \in [1 ; 2]\] sao cho \[f[c] = 0\].
Số thực c là một nghiệm của phương trình đã cho.