Đề bài
Có ba bánh xe răng cưa \[A, B, C\] cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe \[A\] có \[60\] răng, bánh xe B có \[40\] răng, bánh xe \[C\] có \[20\] răng. Biết bán kính bánh xe \[C\] là \[1\]cm. Hỏi:
a] Khi bánh xe \[C\] quay \[60\] vòng thì bánh xe \[B\] quay mấy vòng?
b] Khi bánh xe \[A\] quay \[80\] vòng thì bánh xe \[B\] quay mấy vòng?
c] Bán kính của các bánh xe \[A\] và \[B\] là bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Công thức tính chu vi của đường tròn bán kính R là: \[C = 2\pi R\]
Lời giải chi tiết
Ta có bánh xe \[A\] có \[60\] răng, bánh xe \[B\] có \[40\] răng, bánh xe \[C\] có \[20\] răng nên suy ra chu vi của bánh xe \[B\] gấp đôi chu vi bánh xe \[C\], chu vi bánh xe \[A\] gấp ba chu vi bánh xe \[C\].
Chu vi bánh xe \[C\] là: \[C_1=2 \pi R=2. 3,14 . 1 = 6,28 [cm]\]
Chu vi bánh xe \[B\] là: \[C_2=2C_1=6,28 . 2 = 12,56 [cm]\]
Chu vi bánh xe \[A\] là: \[C_3=3C_1=6,28 . 3 = 18,84 [cm]\]
a]Khi bánh xe \[C\] quay được \[60\] vòng thì quãng đường đi được là:
\[60 . 6,28 = 376,8 [cm]\]
Khi đó số vòng quay của bánh xe \[B\] là:
\[376,8 : 12,56 = 30\] [vòng]
b]Khi bánh xe \[A\] quay được \[80\] vòng thì quãng đường đi được là:
\[80 . 18,84 = 1507,2\] [cm]
Khi đó số vòng quay của bánh xe \[B\] là:
\[1507,2 : 12,56 = 120\] [vòng]
c]Bán kính bánh xe \[B\] là: \[12,56 : [2π] = 12,56 : 6,28 = 2[cm]\]
Bán kính bánh xe \[A\] là: \[18,84 : [2π] = 18,84 : 6,28 = 3[cm]\]