Đề bài - bài 57 trang 14 sbt hình học 10 nâng cao
|
\(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC} \\ = k\overrightarrow {BC} + k\overrightarrow {CA} + \overrightarrow 0 \\ = k(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} ) = k\overrightarrow {BA} .\) Đề bài Cho tam giác \(ABC\), với mỗi số \(k\) ta xác định các điểm \(A, B\), sao cho \(\overrightarrow {AA'} = k\overrightarrow {BC} \,;\,\,\overrightarrow {BB'} = k\overrightarrow {CA} \). Tìm quỹ tích trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\). Lời giải chi tiết Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), ta có \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC} \\ = k\overrightarrow {BC} + k\overrightarrow {CA} + \overrightarrow 0 \\ = k(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} ) = k\overrightarrow {BA} .\) Từ đó suy ra quỹ tích các điểm \(G\) là đường thẳng đi qua \(G\) và song song với đường thẳng \(AB\).
|
