Công thức chuyển từ RGB sang HSV

CÔNG THỨC MÀU DA
• Trong công thức trên, YCrCb được tính từ
RGB như sau:

R, G, B thuộc [0,1]. Y thuộc [0,1]. Pr, Pb thuộc [-0,5;0,5].
Kb = 0,114 Kr = 0,299 (chuẩn BT601), Kb=0,0722; Kr=0,2126 (chuẩn BT.709)

HISTOGRAM MÀU DA
• Công thức chuyển từ RGB sang HSV:

max=max(r,g,b). min=min(r,g,b). r,g,b thuộc [0,1].
h thuộc [0,360), s thuộc [0,1], v thuộc [0,1]

HISTOGRAM MÀU DA
• Mô hình hệ màu HSV:

XÁC ĐỊNH CÁC VÙNG TRẮNG

(Vấn đề liên kết yếu)

XÁC ĐỊNH CÁC VÙNG TRẮNG

Kết quả minh họa loại bỏ liên kết yếu

TỈ LỆ SỐ ĐIỂM TRẮNG
• Nếu chỉ dựa trên tỉ lệ kích thước, có thể
phát hiện nhầm trong các trường hợp sau:

•Vì thế cần đưa thêm vào tiêu chí
nữa là tỉ lệ số điểm trắng trong vùng.

BỘ THAM SỐ
•Sai số tỉ lệ khuôn mặt so với tỉ lệ vàng: 0,6.
•Kích thước khuôn mặt nhỏ nhất: 20 pixel.
•Ngưỡng histogram xác định màu da: 0,0002.
•Tỉ lệ số điểm màu da trong vùng mặt: [0,6; 0,9].
•Giá trị ngưỡng trong xác định liên kết yếu là 7
điểm.

Chương 6: Màu sắc trong đồ họa
115
- Thang đo của Y xuất phát từ điểm trắng trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng x,y với giá trị từ 0 tới 100.
- Khoảng màu lớn nhất khi Y=0 tại điểm trắng và bằng CIE Illuminant C. Đây là đáy của hình.
- Khi Y tăng màu trở nên sáng hơn và khoảng màu hay gam màu giảm diện tích trên tọa độ x,y cũng giảm theo.
- Tại điểm trên khơng gian với Y= 100 màu có sắc xám bạc và khoảng màu ở đây là bé nhất.
Hình 6.21 Khơng gian màu hình móng ngựa

4. CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC HỆ MÀU

Việc xây dựng và thể hiện màu sắc của các đối tượng trên màn hình đồ hoạ chỉ thực hiện qua mơ hình ba màu mà phần cứng hỗ trợ RGB. Vậy khi phần mềm ứng dụng có sử dụng đến các
mơ hình màu khác, ta phải chuyển đổi giữa chúng.

4.1. Chuyển đổi HSV - RGB

Hệ HSV có H sắc màu chạy từ 0 đến 360
với màu đỏ tại 0 .
S độ bão hoà và V giá tị cường độ ánh sáng thuộc khoảng [0 1]
If S==0H khong tham gia - đen trắng R = V;
G = V; B = V;
Else Khi đó S0 trường hợp màu Màu của điểm ảnh được xác định thông qua 3 biến phụ M,N và K
if H==360 H=0;
Else H = H60;
I = intH; lấy giá trị nguyên F = H - I;
Chương 6: Màu sắc trong đồ họa
116
M = V1 - S; N = Vl - SF;
K = V1- S1- F;
if I == 0 then R,G,B = V,K,M; if I == 1 then R, G, B = N, V, M;
if I == 2 then R, G, B = M, V, K; if I == 3 then R, G, B = M, N, V;
if I == 4 then R, G, B = K, M, V; if I == 5 then R, G, B = V, M, N;

4.2. Chuyển đổi RGB sang XYZ

⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡
B G
R
a a
a a
a a
a a
a
Z Y
X
33 32
31 23
22 21
13 12
11
Các nhà sản xuất cung cấp các toạ độ XYZ cho phốt pho tương ứng với màu RGB mà màn hình hiển thị: X
r
, Y
r
, Z
r
, X
g
, Y
g
, Z
g
và X
b
, Y
b
, Z
b
Hay viết lại:
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡
B G
R
Z Z
Z Y
Y Y
X X
X
Z Y
X
b g
r b
g r
b g
r
Có R=1
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡ 1
B G
R suy ra
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡
r r
r
Z Y
X Z
Y X
Tương tự G=1
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡ 1
B G
R suy ra
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡
g g
g
Z Y
X Z
Y X
Tương tự B=1
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡ 1
B G
R suy ra
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡
b b
b
Z Y
X Z
Y X
Thường [X Y Z] cho mỗi phốt pho phosphor thì khơng được cung cấp, nên chúng ta tính với trường hợp điểm trắng whitepoint khi R=G=B=1.
Bây giờ chúng ta cần biết độ chói của điểm trắng được gửi bởi Y
w
. Ta đặt: E
r
= X
r
+ Y
r
+ Z
r
suy ra x
r
= X
r
E
r
vậy X
r
= x
r
.E
r
; Y
r
= y
r
.E
r
; Z
r
= 1- x
r
– y
r
.E
r
Tương tự:
Chương 6: Màu sắc trong đồ họa
117
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
− −
− −
− −
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡
B G
R E
y x
E y
x E
y x
E y
E y
E y
E x
E x
E x
Z Y
X
b b
b g
g g
r r
r b
b g
g r
r b
b g
g r
r
1 1
1
Ta có điểm trắng:
[ ]
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡ 1
1 1
M Z
Y X
w w
w
Mà ta có theo NTSC: RGB chuẩn x
w
, y
w
, Y
w
như sau: x
w
= 0.31, y
w
= 0.316 và Y
w
=1.0 Có:
w w
w w
w
Z Y
X Y
y +
+ =
w w
w w
w
y Y
Z Y
X =
+ +
w w
w w
w
Z Y
X X
x +
+ =
X
w
= x
w
X
w
+ Y
w
+ Z
w w
w w
w
y Y
x X
=
Và:
w w
w w
w
y Y
y x
Z 1
− −
=
Ta có R + G + B = W nên:
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡ +
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
+ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡
w w
w
b b
b
g g
g
r r
r
Z Y
X
Z Y
X
Z Y
X
Z Y
X
suy ra X
w
=X
r
+ X
g
+ X
b
= x
r
E
r
+ x
r
E
g
+ x
b
E
b
Từ đó:
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
⎥ ⎥
⎥ ⎦
⎤ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
− −
− −
− −
= ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎣
⎡
b g
r b
b g
g r
r b
g r
b g
r w
w w
E E
E y
x y
x y
x y
y y
x x
x Z
Y X
1 1
1
Ta hồn tồn tính được: E
r
, E
g
và E
b
Tóm tắt:
Chương này chúng ta nghiên cứu cấu tạo của ánh sáng về mặt vật lý, rồi xét bộ phận cảm nhận ánh sáng của con người là mắt. Đưa ra các hệ màu định hướng cho phần cứng như: RGB
dùng cho máy tính, CMYK dùng cho máy in và YIQ dùng cho truyền hình. Tất cả các hệ màu này con người đều không cảm nhận được, con người chỉ cảm nhận được hệ màu HSV hay HLS. Từ tất
cả các ưu nhược điểm của các hệ màu trên, từ sự cảm nhận màu sắc của con người phụ thuộc vào cấu tạo của các tế bào mắt nên năm 1913 tổ chức quốc tế về ánh sáng đã đưa ra hệ màu chuẩn
thuần nhất CIE. Hệ màu này có thể bao hàm tất cả các hệ màu trên, nó giải quyết được các nhược điểm của hệ màu RGB. Cuối cùng chúng ta đưa ra các công thức để chuyển đổi giữa các hệ màu
với nhau.
Chương 6: Màu sắc trong đồ họa
118
Bài tập:
1. Giả sử rằng môi trường trọng tâm là khơng khí hoặc chân khơng hãy mô tả dải quang phổ hiển thị bằng một dải tần số.
2. Tại sao mọi thứ trơng có vẻ màu xám hoặc đen trong một phòng tối nơi chúng ta hầu như khơng thể nhìn thấy được?
3. Hãy thiết lập một cơng thức đơn giản để tính diện tích bị giới hạn bởi hàm phân bố P λ.
Xem hình 6.9 sách Kỹ thuật đồ hoạ 4. Từ hàm phân bố P
λ hãy lập cơng thức tính độ bão hồ từ hình 6.9 - sách kỹ thuật đồ hoạ. 5. Sự khác nhau giữa Y trong CMY và Y trong YIQ là gì?
6. Giả sử rằng một màn hình hiển thị tạo nên những gì được gọi là màu trắng chuẩn với x
w
= 0.313 y
w
=0.329 và Y
w
= 1.0 R=G=B=1. Và các toạ độ sắc phổ của phốt pho giống như toạ độ được tìm thấy ở mơ hình màu.
R0.62 0.34G0.290.59B0.150.06 Hãy tìm ma trận biến đổi màu M cho màn hình hiển thị.
7. Hãy kiểm nghiệm rằng Y trong mơ hình CIE XYZ tương tự Y trong mơ hình màu NTSC YIQ. Ta có NTSC chuẩn thì: x
w
=0.31 , y
w
= 0.316 và Y
w
=1.0 và sử dụng các toạ độ sắc phổ của các phốt pho NTSC chuẩn: R0.67 0.33, G 0.21 0.71 và B0.14 0.08.
Bài tập trắc nghiệm:
1. Màn hình CRT thì giá trị gama là: a. 1.5
b. Từ 2.3 đến 2.6 c. 3.3 đến 4
d. 1.01
2. Người bị mù màu chỉ thấy sáng và tối là người: a. Mắt bị mất tế bào que
b. Mắt bị mất tế bào nón c. Mắt bị mất cả tế bào nón và que
d. Mắt có tỷ lệ ba tế bào nón khơng bình thường
3. Con người nhạy cảm với màu: a. Lục
b. Lam c. Vàng
d. Đỏ
4. Trong ảnh đen trắng, ta biểu diễn một điểm ảnh trên màn hình theo các mẫu tơ. Nếu ma trận lưới của mẫu tơ kích thước 4x4, thì chúng ta có cả thẩy số mẫu tơ là:
a. 15 b. 16
c. 17
Chương 6: Màu sắc trong đồ họa
119
d. 18 5. Hệ màu mà con người cảm nhận là:
a. Hue sắc màu, Saturation độ bão hoà và Lightness độ sáng b. RGB Red - đỏ, Green - lục, Blue - lam
c. CMY Cyan - xanh tím, Mangenta - đỏ tươi và Yellow - vàng d. CIE
6. Ta có ba màu nước đỏ Red, lục Green và lam Blue đem trộn các màu bão hồ và cân bằng thì thu được màu:
a. Trắng b. Đen
c. Đỏ d. Cả ba đều sai
7. Máy in màu thường gồm số hộp mực màu: a. 2 hộp
b. 3 hộp c. 4 hộp
d. Càng nhiều hộp thì in càng được nhiều màu
Chương 7: Đường cong và mặt cong trong 3D
120

CHƯƠNG 7: ĐƯỜNG CONG VÀ MẶT CONG TRONG 3D

1. ĐƯỜNG CONG - CURVE

Trong các ứng dụng của đồ hoạ máy tính, hầu như các thực thể là đường cong mềm và mặt cong, chúng dùng để mô tả thế giới thực: nhà cửa, xe cộ, núi non….hay xây dựng nên các thực thể
đang được thiết kế. Nhưng ta thấy sử dụng các phương trình đường cong khơng thể hiện được hình ảnh thực hay ý tưởng của người thiết kế, còn nếu ta dùng tập hợp các điểm thì thường cần
nhiều dung lượng nhớ để lưu trữ cũng như tốc độ tính tốn.
Ta có quỹ đạo chuyển động của một điểm trong khơng gian thì tạo thành đường cong. Trong chương này sẽ đưa ra phương pháp tổng thể về những mơ hình tốn học để biểu diễn và
xây dựng các loại đường và mặt cong trong khơng gian 3D trên máy tính.

1.1. Điểm biểu diễn đường cong curve represents points

Ta thấy qua hai điểm vẽ được một đường thẳng. Qua ba điểm vẽ được một đường cong trong mặt phẳng. Qua bốn điểm vẽ được một đường cong trong khơng gian. Dùng các phương
trình đường cong như Hypebol, parabol... thì tính tốn phức tạp và khơng thể hiện được hình ảnh thực hay ý tưởng của người thiết kế.
Chọn đường cong như thế nào để phù hợp với máy tính? Biểu diễn Điểm và kiểm sốt đường cong -Points represent-and control-the curve. Đường cong là các đối tượng cơ bản thường
là kết quả của tiến trình thiết kế và các điểm đóng vai trò là cơng cụ để kiểm sốt và mơ hình hố đường cong. Cách tiếp cận này là cơ sở của lĩnh vực thiết kế mơ hình hình học nhờ máy tính
Computer Aided Geometric Design - CAGD.
Các cách để biểu diễn đường cong: Tường minh Explicit functions:
y = fx, z = gx Không tường minh Implicit equations:
fx,y,z = 0 Biểu diễn các đường cong tham biến Parametric representation
x = xt, y = yt, z = zt trong đó t
∈
[0 1] Hạn chế:
Hệ đồ hoạ ứng dụng chỉ mô tả bó hẹp trong đoạn nào đấy Đường cong bậc cao với mỗi giá trị của x ta ln có 2 tập giá trị của y thực tế chỉ cần
1 Chúng ta cần biểu diễn đường cong mềm chỉ biễu diễn đường “cong gẫy”

1.2. Đường cong đa thức bậc ba tham biến

Phải đảm bảo là đường cong không gian với 3 trục toạ độ x, y, z. Tránh được những tính tốn phức tạp và những phần nhấp nhơ ngồi ý muốn xuất hiện ở những đường đa thức bậc cao.
Công thức mô tả: