Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn hoặc bằng 2011

Đáp án: C

Gọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5}

Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng:

Do ⋮ 5 nên b = 0 hoặc b = 5

Với b = 0 thì có 5 cách chọn a [vì a ≠ 0]

Với b = 5 thì có 4 cách chọn a [vì a ≠ b và a ≠ 0]

Theo quy tắc cộng, có tất cả 5 + 4 = 9 số tự nhiên cần tìm. Chọn đáp án là C.

Đáp án: A

Gọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5}

Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng

Ta có ⋮3 ⇔ [a+b+c]⋮3 [*]

Trong E có các bộ chữ số thoả mãn [*] là: [0,1,2];[0,1,5];[0,2,4];[1,2,3];[1,3,5];[2,3,4];[3,4,5]

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3.2.1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2.2.1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6.4 +4.3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3. Chọn đáp án là A

Đáp án: B

Gọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5}

Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng [a ≠ 0,a,b,c ∈ E]

Vì là số chẵn nên c ∈ {0,2,4} từ đó ta có ba cách chọn chữ số c [ vì c ∈ {0,2,4}].

Ứng với mỗi cách chọn c ta có 6 cách chọn chữ số b [vì b ∈ E]

Ứng với mỗi cách chọn c, b ta có 5 cách chọn chữ số a [vì a ∈ E và a ≠ 0]

Áp dụng quy tắc nhân ta có 3.6.5 = 90 số có 3 chữ số. Vì vậy đáp án là B.

Đáp án: B

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là:

a có 4 cách chọn

b có 3 cách chọn

c có 2 cách chọn

d có 1 cách chọn

Vậy có: 4.3.2.1 = 24 số

Nên chọn B.

Đáp án: A

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: [a ≠ 0,a,b,c,d ∈ {2,3,5,4}, khi đó:

a có 4 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 4 cách chọn

Vậy có: 4.4.4.4 = 256 số

Nên chọn A.

Đáp án: B

Chọn B

Gọi x = ;a,b,c,d ∈ {0,1,2,4,5,6,8}, a ≠ 0.

Vì x là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}.

TH1: d = 0 ⇒ có 1 cách chọn d.

Vì a ≠ 0 nên ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}.

Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8}\{a}.

Với mỗi cách chọn a, b, d ta có 4 cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8}\{a,b}.

Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120 số.

TH2: d ≠ 0, d chẵn nên d ∈ {2,4,6,8}. Vậy có 4 cách chọn d

Với mỗi cách chọn d, do a ≠ 0 nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}\{d}

Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b ∈ {0,1,2,4,5,6,8}\{a,d}.

Với mỗi cách chọn a, b, d ta có 4 cách chọn c ∈ {0,1,2,4,5,6,8}\{a,d,b}.

Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4= 400 số.

Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập.

Đáp án: A

Gọi số cần lập là: [a ≠ 0,a,b,c,d ∈ {1,2,3,5,4,6,7}] và a,b,c,d đôi một khác nhau.

Công việc ta cần thực hiện là lập số x thỏa mãn x là số chẵn nên d phải là số chẵn. Do đó để thực hiện công việc này ta thực hiện qua các công đoạn sau

Bước 1: Chọn d: Vì d là số chẵn nên d chỉ có thể là các số 2, 4, 6 nên d có 3 cách chọn.

Bước 2: Chọn a: Vì ta đã chọn d nên a chỉ có thể chọn một trong các số của tập {1,2,3,5,4,6,7}\{d} nên có 6 cách chọn a

Bước 3: Chọn b: Tương tự ta có 5 cách chọn b

Bước 4: Chọn c: Có 4 cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có: 3.6.5.4 = 360 số thỏa yêu cầu bài toán. Chọn A.

Đáp án: C

Gọi số cần lập là: [a ≠ 0,a,b,c,d ∈ {1,2,3,5,4,6,7}] và a,b,c,d đôi một khác nhau.

Vì số x cần lập là số lẻ nên d phải là số lẻ. Ta lập x qua các công đoạn sau.

Bước 1: Có 4 cách chọn d

Bước 2: Có 6 cách chọn a

Bước 3: Có 5 cách chọn b

Bước 4: Có 4 cách chọn c

Vậy có 480 số thỏa yêu cầu bài toán. Chọn C.

Đáp án: B

Nếu chữ số hàng chục là n thì số hàng đơn vị phải nhỏ hơn hoặc bằng n – 1. Vậy chọn chữ số hàng đơn vị có n – 1 cách. Mà chữ số hàng chục lớn hơn bằng bằng 1 nên ta có số các số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +6 +7+8+9 = 45 nên chọn B.

Đáp án: A

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: [a ≠ 0], khi đó:

a có 9 cách chọn

b có 10 cách chọn

c có 10 cách chọn

Vậy có: 9.10.10 = 900 số

Nên chọn A.

Đáp án: A

Gọi số cần lập [a ≠ 0,a,b,c,d ∈ {1,2,3,5,4,6,7,8,9}]

Vì x chẵn nên d ∈ {2,4,6,8}. Đồng thời x ≤ 2011 ⇒ a = 1

a = 1 nên a có 1 cách chọn, khi đó d có 4 cách chọn.

Chọn b có 7 cách và chọn c có 6 cách.

Suy ra có: 1.4.6.7 = 168 số. Chọn A.

Đáp án: A

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng .

Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 5 cách chọn [do a,b là các chữ số lẻ].

Nên có tất cả 5.5 = 25 số. Chọn A.

Đáp án: B

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng

Khi đó: a có 5 cách chọn, b có 4 cách chọn, c có 3 cách chọn, d có 2 cách chọn, e có 1 cách chọn.

Nên có tất cả 5.4.3.2.1 = 120 số. Chọn B

Đáp án: A

TH1: số có 1 chữ số thì có 3 cách.

TH2: số có 2 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có 3.2 = 6 số.

TH3: số có 3 chữ số và mỗi số có các chữ số khác nhau thì có 3.2.1 = 6 số

Vậy có 3 + 6+ 6 = 15 số. Chọn A.

Đáp án: A

Giống bài 2 tự luận. Chọn A.