- LG a
- LG b
- LG c
- Lg d
Tìm góc lượng giác [Ou, Ov] có số đo dương nhỏ nhất, biết một góc lượng giác [Ou, Ov] có số đo:
LG a
a] -900
Phương pháp giải:
Giải bpt\[{0^0} < {a^0} + k{360^0} \le {360^0}\] tìm k, từ đó suy ra góc cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Với a = -900thì:
\[{0^0} < - {90^0} + k{360^0} \le {360^0}\] \[ \Leftrightarrow {90^0} < k{360^0} \le {450^0} \] \[ \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k \le \frac{5}{4} \Rightarrow k = 1\]
Số dương nhỏ nhất cần tìm là 270.
LG b
10000
Lời giải chi tiết:
Với a = 1000othì
\[\begin{array}{l}
{0^0} < {1000^0} + k{360^0} \le {360^0}\\
\Leftrightarrow - {1000^0} < k{360^0} \le - {640^0}\\
\Leftrightarrow - \frac{{25}}{9} < k \le - \frac{{16}}{9}\\
\Rightarrow k = - 2
\end{array}\]
Số dương nhỏ nhất cần tìm là 280
LG c
\[{{30\pi } \over 7}\]
Phương pháp giải:
Giải bpt\[0 < \alpha + k2\pi \le 2\pi \] tìm k suy ra góc cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Với α = \[{{30\pi } \over 7}\] thì
\[\begin{array}{l}
0 < \frac{{30\pi }}{7} + k2\pi \le 2\pi \\
\Leftrightarrow - \frac{{30\pi }}{7} < k2\pi \le - \frac{{16\pi }}{7}\\
\Leftrightarrow - \frac{{15}}{7} < k < - \frac{8}{7}\\
\Rightarrow k = - 2
\end{array}\]
Số dương nhỏ nhất cần tìm là: \[{{2\pi } \over 7}\]
Lg d
\[- {{15\pi } \over {11}}\]
Lời giải chi tiết:
Với α = \[- {{15\pi } \over {11}}\]thì
\[\begin{array}{l}
0 < - \frac{{15\pi }}{{11}} + k2\pi \le 2\pi \\
\Leftrightarrow \frac{{15\pi }}{{11}} < k2\pi \le \frac{{37\pi }}{{11}}\\
\Leftrightarrow \frac{{15}}{{22}} < k < \frac{{37}}{{22}}\\
\Rightarrow k = 1
\end{array}\]
Số dương nhỏ nhất cần tìm là: \[{{7\pi } \over {11}}\]