\[\begin{array}{l}\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{AC}}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{5}{{\sin {{45}^0}}}\\ \Rightarrow AC = \frac{{5\sin {{60}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}\end{array}\]
Đề bài
Tam giác ABC có \[\widehat B = {60^0}\,,\,\widehat C = {45^0}\,,\,AB = 5\]. Hỏi cạnh AC bằng bao nhiêu ?
[A] \[5\sqrt 3 \]; [B] \[5\sqrt 2 \];
[C] \[{{5\sqrt 6 } \over 2}\]; [D] 10.
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}
\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{AC}}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{5}{{\sin {{45}^0}}}\\
\Rightarrow AC = \frac{{5\sin {{60}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{5\sqrt 6 }}{2}
\end{array}\]
Chọn [C].