- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
- LG e
Cho hình bình hành \[ABCD\] với tâm \[O\]. Hãy điền vào chỗ trống [] để được đẳng thức đúng
LG a
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = ....\]
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành:
Với ba điểm M, N, P bất kì ta có: \[\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \]
Nếu OABC là hình bình hành thì ta có:
\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} \]
Lời giải chi tiết:
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \][quy tắc hình bình hành].
LG b
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = ......\]
Lời giải chi tiết:
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \,\]
LG c
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OA} = ......\]
Lời giải chi tiết:
\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AB} \] [giao hoán]
\[ = \overrightarrow {OB} \] [quy tắc ba điểm]
LG d
\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = .......\]
Lời giải chi tiết:
\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \][vì O là trung điểm của AC].
LG e
\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = ........\]
Lời giải chi tiết:
\[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \]
\[= [\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} ] + [\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} ] \] [giao hoán]
\[= \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \]
[vì O là trung điểm của AC].