Video hướng dẫn giải - bài 7 trang 10 sgk đại số 10
\(\begin{array}{l}3x = {x^2} + 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 1 = 0\\\Delta = {3^2} - 4.1 = 5 > 0\\ \Rightarrow {x_{1,2}} = \frac{{3 \pm \sqrt 5 }}{2}\end{array}\) Video hướng dẫn giải
LG a Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. \(n \mathbbN\): \(n\) chia hết cho \(n\); Phương pháp giải: Cho mệnh đề chứa biến P(x) với \(x\in X\) . Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\exists x\in X:P\left( x \right)\) là: \(\forall x\in X:\overline{P\left( x \right)}\) Cho mệnh đề chứa biến P(x) với \(x\in X\). Mệnh đề phủ định của mệnh đề \(\forall x\in X:P\left( x \right)\) là: \(\exists x\in X:\overline{P\left( x \right)}\) Lời giải chi tiết: P: \(n \mathbbN\): \(n\) chia hết cho \(n\) \(\overline P \): \(\exists n \in \mathbb N:n\) không chia hết cho \(n\). Mệnh đề này đúng vì tồn tại số \(n=0 \mathbbN\) mà \(0\) không chia được cho \(0\) LG b \(x \mathbbQ\): \(x^2=2\); Lời giải chi tiết: P:\(x \mathbbQ\): \(x^2=2\) \(\overline P \):\(\forall x \in Q:{x^2} \ne 2\) Phát biểu bằng lời: "Bình phương của mọi số hữu tỉ đều là một số khác \(2\)". Mệnh đề này đúng vì chỉ có hai số thực có bình phương bằng 2 đó là \(\pm \sqrt 2 \). Tuy nhiên hai số này lại là số vô tỉ chứ không phải số hữu tỉ. Vậy mọi số hữu tỉ thì đều có bình phương khác 2. LG c \(x \mathbbR\): \(x< x+1\); Lời giải chi tiết: P:\(x \mathbbR\): \(x< x+1\) \(\overline P \):\( x \mathbbR: xx+1\) Phát biểu bằng lời: "Tồn tại số thực \(x\) không nhỏ hơn số ấy cộng với \(1\)". Mệnh đề này sai vì x+1 luôn lớn hơn x với mọi x. LG d \(x \mathbbR: 3x=x^2+1\); Lời giải chi tiết: P: \(x \mathbbR: 3x=x^2+1\) \(\overline P \):\( x \mathbbR: 3x x^2+1\) Phát biểu bằng lời: "Tổng của \(1\) với bình phương của số thực \(x\) luôn luôn không bằng \(3\) lần số \(x\)" Đây là mệnh đề sai vì: Giải phương trình: \(\begin{array}{l} Do đó với \(x=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}2{}\)ta có: \(3. \left (\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2} \right )\)=\(\left (\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2} \right )^{2}+1\).
|