Phương trình nào sau đây vô nghiệm tanx 3 cotx 1

Phương trình nào sau đây vô nghiệm? Câu hỏi này sẽ được chúng tôi trả lời, giải thích trong nội dung bài viết sau đây.

Câu hỏi:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 3sinx – 2 = 0

B. 2cos2x – cosx – 1 = 0

C. tanx + 3 = 0

D. sinx + 3 = 0

Đáp án đúng D

Phương trình nào sau đây vô nghiệm: sinx + 3 = 0 ⇔sinx=−3⇔sinx=−3 mà −3∉[−1;1]−3∉−1;1 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Giải thích lý do vì sao chọn D là đúng

Xét phương trình: 3sinx – 2 = 0

⇔sinx=23⇔sinx=23

Vì 23∈[−1;1]23∈−1;1 nên phương trình này có nghiệm. Do đó loại A.

+) Xét phương trình: 2cos2x−cosx−1=02cos2x−cosx−1=0. Do đó loại B

+) Xét phương trình: tanx = 3 (điều kiện xác định: x≠π2+kπ,k∈Zx≠π2+kπ,k∈ℤ)

⇔x=arctan3+kπ,k∈Z⇔x=arctan3+kπ,k∈ℤ. Do đó loại C

+) Xét phương trình: sinx + 3 = 0

⇔sinx=−3⇔sinx=−3

Mà −3∉[−1;1]−3∉−1;1 nên phương trình đã cho vô nghiệm. Do đó D đúng.

Câu hỏi

Nhận biết

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A.

B.

C.

D.

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Đáp án B

Giải từng phương trình ra và kết luận phương trình vô nghiệm.

Chú ý tập giá trị của hàm sin và hàm 

Xét đáp án B ta có

 Phương trình vô nghiệm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Phương trình nào sau đây vô nghiệm
A. $\tan {\rm{ }}x = 3$.
B. $\cot x = 1$.
C. $\cos {\rm{ }}x = 0$.
D. $\sin {\rm{ }}x = \frac{4}{3}$.

Hướng dẫn

Chọn D.
Áp dụng điều kiện nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản, dễ thấy phương trình $\sin {\rm{ }}x = \frac{4}{3}$vô nghiệm vì $\frac{4}{3} > 1.$

Phương trình nào soa đây vô nghiệm : tanx =3 ; cotx =1 ; cosx = 0 ; sinx = 4 phần 3