Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}}\] là?
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = 2x - 1 + \sqrt {4{x^2} - 4} \] là
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2 - x}}$ là:
Để tìm đường tiệm cận của hàm số y = f[x] ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm. Nếu tập xác định D có đầu mút là khoảng thì phải tìm giới hạn của hàm số khi x tiến đến đầu mút đó.
Ví dụ: D = [a ; b] thì phải tính thì ta phải tìm ba giới hạn là
- Để tìm đường tiệm cận ngang ta phải có giới hạn của hàm số ở vô tận:
thì [Δ] : y = y0 là tiệm cận ngang của [C] : y = f[x].
- Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :
Nếu thì [Δ] : x = x0 là đường tiệm cận đứng của [C] : y = f[x].
- Để tìm đường tiệm cận xiên của [C] : y = f[x], trước hết ta phải có điều kiện
. Sau đó để tìm phương trình đường tiệm cận xiên ta có hai cách :
+ Phân tích biểu thức y = f[x] thành dạng y = f[x] = ax + b + ε[x] thì [Δ] : y = ax + b
[a ≠ 0] là đường tiệm cận xiên của [C] : y = f[x]
+ Hoặc ta tìm a và b bởi công thức:
Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của [C] : y = f[x].
Ghi chú :
Đường tiệm cận của một số hàm số thông dụng :
- Hàm số có hai đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt có phương trình
là
- Với hàm số [không chia hết và a.p ≠ 0], ta chia đa thức để có:
thì hàm số có hai đường tiệm cận đứng và xiên lần lượt có phương trình là:
- Hàm hữu tỉ [không chia hết] có đường tiệm cận xiên khi bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu một bậc.
- Với hàm hữu tỉ, giá trị x0 làm mẫu triệt tiêu nhưng không làm tử triệt tiêu thì x = x0 chính là phương trình đường tiệm cận đứng.
- Hàm số có thể viết ở dạng
hàm số sẽ có hai đường tiệm cận xiên:
Ví dụ: Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận với phương trình là kết quả nào
sau đây?
[A] x = 3, y = 1 ; [B] x= 3, x = -3, y = 1 ;
[C]x = -3, y = 1 ; [D] x = 3, y = 2x - 4.
Giải
là phương trình đường tiệm cận ngang.
[nên x = 3 không là tiệm cận đứng].
là phương trình đường tiệm cận đứng
Chon đáp án C.
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y=2+\frac{3}{1-x}\] là
A.
B.
C.
D.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}} \] là
A.
B.
C.
D.
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Đáp án D
Ta có: limx→+∞2x−3x+2=limx→−∞2x−3x+2=2⇒y=2
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 100
Xét hàm số hữu tỷ trong đó là bậc của tử số và là bậc của mẫu số.
1. Nếu , thì trục x, , là đường tiệm cận ngang.
2. Nếu , thì đường tiệm cận ngang là đường .
3. Nếu , thì không có đường tiệm cận ngang [có một đường tiệm cận xiên].