Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 20cos 2 t mm 4 ở thời điểm 1 t s 4 li độ của vật là

[1]BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 2 3π Bài 6. .Một vật dao động với phương trình x = 4 √ 2 cos[5πt ] cm.Quãng đường vật đi từ thời 4 điểm t1 1/10[s] đến t2 = 6s là . A. 84,4cm B. 333,8cm C. 331,4cm D. 337,5cm 2π 2π Giải: Ta có chu kì T = = = 0, 4s ω 5π T Khoảng thời gian từ t1 = 0,1s đến t2 = 6s là t = t2 – t1 = 5,9 s = 15T – 4 Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 1/10[s] đến t2 = 6s là T S = 15.4A – S1 với S1 là quãng đường vật đi được trong thời gian đầu tiên 4 3π Từ: x = 4 √ 2 cos[5πt ] cm. Biên độ A = 4 √ 2 [cm] 4 T A √2 A √2 A √2 A √2 Khi t = 0 x0 = . Khi t = thì x = . Do đó S1 = + = A √2 4 2 2 2 2 Do đó S = 60A - A √ 2 = [60 - √ 2 ]A = 331.41 cm . Chọn đáp án C 3π Bài 7. .Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos[πt ] 4 [cm; s]. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là A. 211,72 cm. B. 201,2 cm. C. 101,2 cm. D. 202,2cm. 2π 2π . Giải: Ta có chu kì T = = = 2s ω π T Khoảng thời gian từ t1 = 0,5s đến t2 = 6s là t = t2 – t1 = 5,5 s = 3T – 4 Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 0,5[s] đến t2 = 6s là T S = 12A – S1 với S1 là quãng đường vật đi được trong thời gian đầu tiên 4 3π Từ: x = 20cos[5πt ] cm. Biên độ A = 20[cm] 4 T A √2 A √2 A √2 A √2 Khi t = 0 x0 = . Khi t = thì x = . Suy ra S1 = + = A √2 = 4 2 2 2 2 20 √ 2 Do đó S = 240 – 20 √ 2 = 211,7157 cm = 211,72 cm . Chọn đáp án A Bài 8. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động diều hòa trên cùng một trục Ox với các phương trình x1=2 √ 3 sin[ωt][cm] và x2 =A2cos[ωt+φ2 ]cm. A2 Phương trình dao động tổng hợp là x = 2cos[ ωt +φ]cm. Biết φ2 - φ= π/3. Cặp giá trị nào của A2 và φ2 là đúng: A.4cm và π/3 B. 2 √ 3 cm và π/4 .C. 4 √ 3 cm và π/2 D. 6cm và π/6 π Giải: Ta có x1=2 √ 3 sin[ωt][cm] = 2 √ 3 cos[ωt ][cm] 2 Giả sử ta có giãn đồ véc tơ như hình vẽ A 2 -  Theo giãn đồ ta có: 2 2 2  A1 = A2 + A - 2AA2cos[φ2 – φ] O π A12 = A22 + A2 - 2AA2cos[ ] 3 A2 π -----> A22 - 4A2cos -8=0 3 ---> A22 - 2A2 – 8 = 0 -------> A2 = 4 cm A22 = A12 + A2 - 2AA1cos với. A1. 2 =.

[2] O A π +φ 2 -----> 16 = 12 + 4 - 16 √ 3 cos----> cos = 0 π π ------> +φ= + k ----> φ = 0. Do đó φ2 = 2 2 π Đáp số : A2 = 4cm. φ2 = 3 Chọn đáp án A  = góc A1OA =. π 3. A1. Bài 9:Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là π π x1=6cos[10πt+ ][cm],x2=6 √ 3 cos[10πt][cm].Khi dao động thứ nhất có ly độ 3[cm] và đang 3 6 tăng thì dao động tổng hợp A,có ly độ -6 √ 3 [cm] va đang tăng B.có li độ -6[cm] và đang giảm C.có ly độ bằng không và đang tăng A1 D.có ly độ -6[cm] và đang tăng Giải: π x1 = 6cos[10t + ] [cm] 3 A π x2 = 6 √ 3 cos[10t ] [cm] 6 A2 Phương trình dao động tổng hợp x = x1 + x2 = 12cos10t [cm] Vẽ giãn đồ ta có OA1AA2 là hình chữ nhật. Khi x1 = 3 cm và đang tăng cho hình chữ nhật quay 2π ngược chiều kim đồng hồ góc véc tơ A cũng quay 3 2π 2π góc . Khi đó x = 12cos = - 6 cm sau đó li độ x tăng 3 3 Chọn đáp án D Bài 10: Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox [O là vị trí cân bằng], có cùng biên độ A nhưng tần số lần lượt là f1 = 3Hz và f2 = 6Hz. Lúc đầu cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo chiều dương. Thời điểm đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là A. 0,24s. B. 1/3s. C. 1/9s. D. 1/27s. 1 1 1 1 Giải: Ta có T1 = = [s]; T2 = = [s]; f2= 2 f1------> 2= 21 f1 f2 3 6 Giả sử lúc đầu hai chất điểm ở M0 π  M0OX = . Hai chất điểm gặp nhau lần đầu ở tọa độ ứng với M1 và M2 đố xứng nhau qua OX.  3 M0OM1 = 1 = 1t;  M0OM2 = 2 = 2t 2= 21 ----> 2= 21----->  M1OM2 = 1 π M M  M0OX =  M0OM1 +  M1XM2 /2 =1,51= 3 0. 1.

[3] -----> 1= Đáp án D. 2π 9. 1= 1t----> t =. ϕ1 = ω1. 2π 9 2π T1. =. T1 1 = 27 9. [s]..

[4]

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 20cos[2πt] cm. Gia tốc của chất điểm tại li độ x = 10 cm là

A.

B.

C.

D.

Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos[2πt - π/2]  [cm] [t đo bằng giây]. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 [s] là:

A.

B.

C.

D.

.Một vật dao động điều hòa theo phương trình x =20cos[2pi t-pi/4]mm. Tính từ thời điểm t = 0, quãng đường vật đi được sau thời gian 1,5 s là
A. 140 mm. B. 120 mm. C. 150 mm. D. 130 mm.

x=20cos2πt-π4, mmω=2π=>T=1sTrong t=1,5s=T+0,5TTrong 1T thì s=4A=80mm0,5T thì s'=2A=40mm=>S=s+s'=80+40=120mm=>B.

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 20 cos [ 2πt +π/4 ] mm. Ở điểm t = 1/8 s li độ của vật là

Các câu hỏi tương tự

Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 5cos[2πt +π/6] [cm, s]. Lấy π=3,14. Tốc độ của vật khi có li độ x = 3cm là :

A.50,24[cm/s].

B.2,512[cm/s].

C.25,12[cm/s].

D.12,56[cm/s].

Một vật dao động điều hòa với phương trình  x   =   4 cos [ 2 πt + π 3 ] cm. Vào thời điểm t vật có li độ x   =   2 3  và đang chuyển động theo chiều âm. Vào thời điểm t + 0,25 s vật đang ở vị trí có li độ

A. 2 3 cm.

B. - 2 3 cm

C. – 2 cm.

D. 2 cm.

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình dao động là x = 12cos[2πt + π/3] cm. Biên độ dao động của vật là

A. 6 cm

B. 6 2 cm

C. 3 cm

D. 12 cm

Một vật dao động điều hòa, có phương trình li độ x = 8 cos [ 2 πt - π 3 ]  [x tính bằng cm, t tính bằng s]. Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ  x = 4 3 cm theo chiều âm lần thứ 2017 là

A. 2016,25 s.

B. 2016,75 s .

C. 1008,75 s.

D. 1008,25 s.

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình gia tốc là a = 160cos[2πt + π/2] [cm/s2]. Xác định pha dao động ban đầu của li độ vật:

A.φ = π/2 rad

B.φ = - π/3 [cm]

C.φ = -π/2 [rad]

D.φ = 0 [cm]

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x = 4 cos [ 2 πt - π 3 ]  [t tính bằng s]. Lấy π2 = 10. Gia tốc của vật khi có li độ bằng 3 cm là

A. ‒12 cm/s2

B. 120 cm/s2

C. ‒1,2 cm/s2

D. ‒60 cm/s2