- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1: Tính:
a] \[\sqrt {0,49} \]
b]\[ - \sqrt {1,44} \]
c] \[\sqrt {{{10}^4}} \]
d] \[\sqrt {{{0,09} \over {121}}} \]
e] \[{\left[ { - \sqrt {{5 \over 4}} } \right]^2} - \sqrt {{9 \over 4}} :\left[ { - 4,5} \right] \]\[\;- \sqrt {{{25} \over {16}}} .\sqrt {{{64} \over 9}} \]
Bài 2: Tìm x biết:
a] \[{x^2} = 9\]
b] \[{x^2} - {{16} \over {25}} = 0\]
c] \[{x^2} + 1 = 0\]
d] \[{x^2} - 3 = 0\]
Bài 3: Không dùng máy tính, hãy so sánh:
a] 6 và \[\sqrt {35} \]
b] \[\sqrt 2 + \sqrt {11} \] và \[\sqrt 3 + 5.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Căn bậc hai của một số \[a\] không âm là số \[x\] sao cho\[x^{2}=a.\]
Số dương \[a\] có đúng hai căn bậc hai là\[\sqrt a ;\, - \sqrt a \]
Số \[0\] chỉ có một căn bậc hai là số \[0\]:\[\sqrt 0 = 0\]
Lời giải chi tiết:
a] \[\sqrt {0,49} = 0,7\]
b] \[ - \sqrt {1,44} = - 1,2\]
c] \[\sqrt {{{10}^4}} = {10^2} = 100\]
d] \[\sqrt {{{0,09} \over {121}}} = {{0,3} \over {11}}\]
e] \[{\left[ { - \sqrt {{5 \over 4}} } \right]^2} - \sqrt {{9 \over 4}} :\left[ { - 4,5} \right]\]\[\; - \sqrt {{{25} \over {16}}} .\sqrt {{{64} \over 9}} \]
\[\eqalign{ & = {5 \over 4} - {3 \over 2}:\left[ {{{ - 45} \over {10}}} \right] - {5 \over 4}.{8 \over 3} \cr&= {5 \over 4} - {3 \over 2}\left[ {{{ - 2} \over 9}} \right] - {{10} \over 3} \cr & = {5 \over 4} + {1 \over 3} - {{10} \over 3} = - {7 \over 4} \cr} \]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:\[{x^2} = {a^2} \Rightarrow x = \pm a\]
Lời giải chi tiết:
a] \[{x^2} = 9 \Rightarrow x =3^2\Rightarrow x = \pm 3.\]
b] \[{x^2} - {{16} \over {25}} = 0 \Rightarrow {x^2} = {{16} \over {25}}\]\[ \Rightarrow x = {\left[ {\frac{4}{5}} \right]^2}\]\[ \Rightarrow x = \pm {4 \over 5}.\]
c] \[{x^2} + 1 = 0 \Rightarrow {x^2} = - 1\] [ không có x vì\[{x^2} \ge 0\]với mọi \[x\]].
d] \[{x^2} - 3 = 0 \Rightarrow {x^2} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt 3 .\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Với hai số dương bất kì \[a\] và \[b.\]
+] Nếu \[a = b\] thì\[\sqrt{a}=\sqrt{b}\];
+] Nếu \[a < b\] thì \[\sqrt{a} \sqrt {35} \] vậy \[6 > \sqrt {35} \]
b] \[\sqrt 2 < \sqrt 3 \]
\[\sqrt {11} < \sqrt {25} = 5\].
Vậy \[\sqrt 2 + \sqrt {11} < \sqrt 3 + 5.\]