- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1:Tìm x: a] \[{2 \over 3} - {1 \over 3}\left[ {x - {3 \over 2}} \right] - {1 \over 2}\left[ {2x + 1} \right] = 5.\]
b] \[\left[ {x + {1 \over 2}} \right].\left[ {x - {3 \over 4}} \right] = 0.\]
Bài 2:Tính\[A = \left[ { - \frac{5}{{13}} + \frac{4}{7}} \right]:\frac{5}{9} + \left[ {\frac{3}{7} - \frac{8}{{13}}} \right]:\frac{5}{9}\]
Bài 3:Viết các tổng sau thành tích:\[6 - 3a - 2b + ab\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
a] Phá ngoặc rồi sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x
b] Sử dụng\[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0\] thì\[A\left[ x \right] = 0\] hoặc\[B\left[ x \right] = 0\]
Lời giải chi tiết:
a] \[{2 \over 3} - {1 \over 3}\left[ {x - {3 \over 2}} \right] - {1 \over 2}\left[ {2x + 1} \right] = 5\]
\[\eqalign{ & \Rightarrow {2 \over 3} - {1 \over 3}x + {1 \over 3}.{3 \over 2} - {1 \over 2}.2x - {1 \over 2} = 5 \cr & \Rightarrow - {1 \over 3}x - x = 5 - {2 \over 3} - {1 \over 2} + {1 \over 2} \cr&\Rightarrow {{ - 4x} \over 3} = {{13} \over 3} \Rightarrow x = - {{13} \over 4}. \cr} \]
b] \[\left[ {x + {1 \over 2}} \right].\left[ {x - {3 \over 4}} \right] = 0 \]
\[\Rightarrow x + {1 \over 2} = 0\] hoặc \[x - {3 \over 4} = 0.\]
\[ \Rightarrow x = - {1 \over 2}\] hoặc \[x = {3 \over 4}.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất \[ab + ac = a\left[ {b + c} \right]\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
A = \left[ { - \frac{5}{{13}} + \frac{4}{7}} \right]:\frac{5}{9} + \left[ {\frac{3}{7} - \frac{8}{{13}}} \right]:\frac{5}{9}\\
= \left[ { - \frac{5}{{13}} + \frac{4}{7}} \right].\frac{9}{5} + \left[ {\frac{3}{7} - \frac{8}{{13}}} \right].\frac{9}{5}\\
= \left[ { - \frac{5}{{13}} + \frac{4}{7} + \frac{3}{7} - \frac{8}{{13}}} \right].\frac{9}{5}\\
= \left[ {\left[ {\frac{{ - 5}}{{13}} - \frac{8}{{13}}} \right] + \left[ {\frac{4}{7} + \frac{3}{7}} \right]} \right].\frac{9}{5}\\
= \left[ { - 1 + 1} \right].\frac{9}{5}\\
= 0.\frac{9}{5} = 0
\end{array}\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất\[ab - ac = a\left[ {b - c} \right]\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[6 - 3a - 2b + ab \]
\[= 3\left[ {2 - a} \right] - b\left[ {2 - a} \right] \]
\[= \left[ {2 - a} \right]\left[ {3 - b} \right].\]