Đề bài - bài tập 21 trang 25 tài liệu dạy – học toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình:

a) \(x(x - 9) = x(x - 5)\)

b) \(0,2x(x - 3) = (x - 3)(1,8x - 3)\)

c) \(3x - 9 = 2x(x - 3)\)

d) \(\dfrac{2}{5}x - 1 = \dfrac{1}{5}x\left( {2x - 5} \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{ & a)\,x(x - 9) = x(x - 5)\cr& \Leftrightarrow {x^2} - 9x = {x^2} - 5x \cr & \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} - 9x + 5x = 0 \cr & \Leftrightarrow - 4x = 0\cr& \Leftrightarrow x = 0 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{0\}\)

\(\eqalign{ & b)\,0,2x(x - 3) = (x - 3)(1,8x - 3) \cr & \Leftrightarrow 0,2(x - 3) - (x - 3)(1,8x - 3) = 0 \cr & \Leftrightarrow (0,2x - 1,8x + 3)(x - 3) = 0 \cr & \Leftrightarrow ( - 1,6x + 3)(x - 3) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow - 1,6x + 3 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

\( \;\;\Leftrightarrow - 1,6x = - 3\) hoặc \(x = 3\)

\(\;\; \Leftrightarrow x = \dfrac{{15}}{8}\) hoặc \(x = 3\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {{{15} \over 8};3} \right\}\)

\(\eqalign{ & c)\;3x - 9 = 2x(x - 3) \cr&\Leftrightarrow 3(x - 3) = 2x(x - 3) \cr & \Leftrightarrow 3(x - 3) - 2x(x - 3) = 0 \cr & \Leftrightarrow (x - 3)(3 - 2x) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x - 3 = 0\) hoặc \(3 2x = 0\)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(2x = 3\)

\( \;\;\Leftrightarrow x = 3\) hoặc \(x = \dfrac{3 }{ 2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {3;{3 \over 2}} \right\}\)

\(\eqalign{ & d)\;{2 \over 5}x - 1 = {1 \over 5}x(2x - 5)\cr& \Leftrightarrow {2 \over 5}x - 1 = x\left( {{2 \over 5}x - 1} \right) \cr & \Leftrightarrow \left( {{2 \over 5}x - 1} \right) - x\left( {{2 \over 5}x - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {{2 \over 5}x - 1} \right)(1 - x) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow \dfrac{2}{5}x - 1 = 0\) hoặc \(1 x = 0\)

\( \;\;\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}x = 1\) hoặc \(x = 1\)

\(\;\; \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\) hoặc \(x = 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {\dfrac{5}{2};1} \right\}\)