Đề bài - bài 30 trang 51 vở bài tập toán 7 tập 2
\( = \left( {2{x^4} + 2{x^4}} \right) + \left( { - 2{x^3} + {x^3}} \right)\) \( + \left( { - 5{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - x - 4x} \right) + \left( {1 - 5} \right)\) Đề bài Cho các đa thức: \(P\left( x \right) = 2{x^4}-x-2{x^3} + 1\) \(Q\left( x \right) = 5{x^2}-{x^3} + 4x\) \(H\left( x \right) = -2{x^4} + {x^2} + 5\). Tính \(P(x) + Q(x) + H(x)\) và \(P(x) - Q(x) - H(x)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Đặt phép tính theo hàng ngang, sử dụng quy tắc phá ngoặc rồi nhóm các đơn thức đồng dạng để thu gọn. Lời giải chi tiết Ta tính: \(P(x) + Q(x) + H(x) \) \(=\left( {2{x^4} - x - 2{x^3} + 1} \right)\) \( + \left( {5{x^2} - {x^3} + 4x} \right)\) \( + \left( { - 2{x^4} + {x^2} + 5} \right)\) \( = 2{x^4} - x - 2{x^3} + 1\) \( + 5{x^2} - {x^3} + 4x\) \( - 2{x^4} + {x^2} + 5\) \( = \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) - \left( {2{x^3} + {x^3}} \right)\) \( + \left( {5{x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - x + 4x} \right) + 6\) \( = - 3{x^3} + 6{x^2} + 3x + 6\) \(P(x) - Q(x) - H(x) \) \(=\left( {2{x^4} - x - 2{x^3} + 1} \right)\) \( - \left( {5{x^2} - {x^3} + 4x} \right)\) \( - \left( { - 2{x^4} + {x^2} + 5} \right)\) \( = 2{x^4} - x - 2{x^3} + 1\) \( - 5{x^2} + {x^3} - 4x\) \( + 2{x^4} - {x^2} - 5\) \( = \left( {2{x^4} + 2{x^4}} \right) + \left( { - 2{x^3} + {x^3}} \right)\) \( + \left( { - 5{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - x - 4x} \right) + \left( {1 - 5} \right)\) \( = 4{x^4} - {x^3} - 6{x^2} - 5x - 4\)
|