Đề bài - bài 30 trang 10 sbt hình học 11 nâng cao
Ngày đăng:
25/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
97
Cho hai điểm A, B phân biệt. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến A thành B và biến B thành A thì F là phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm. Đề bài Cho hai điểm A, B phân biệt. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến A thành B và biến B thành A thì F là phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm. Lời giải chi tiết Vì F biến A thành B và biến B thành A nên F biến trung điểm I của AB thành chính nó. Nếu gọi c là đường trung trực của AB thì F biến c thành chính nó. Trên c lấy hai điểm C và C đối xứng với nhau qua I thì hoặc F biến C thành C hoặc F biến C thành C'. Nếu F biến C thành C thì F biến tam giác ABC thành tam giác BAC. Vậy F chính là phép đối xứng trục \({Đ_C}\). Nếu F biến C thành C thì F biến tam giác ABC thành tam giác BAC. Vậy F chính là phép đối xứng tâm \({Đ_I}.\)
|